Ensino FundamentalFrações Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).

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vic2671
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Frações

Mensagem não lida por vic2671 »

Todos os anos, a cidade de Porto Alegre, no Rio Grande do Sul, recebe turistas de todos os Brasil e do exterior. No ano de 2006, em julho, a cidade foi alvo do turismo nacional e internacional. De todos os turistas que estavam em Porto Alegre, 10% eram de outros países. Dos turistas brasileiros 3/8 eram da região Sudeste de 2/5 do Nordeste. Os turistas , vindos da região do Norte do Brasil, representam 1/4 dos turistas nordestinos e 1620 turistas eram do Centro-Oeste e da própria região Sul. Ao todo, a quantidade de turistas que estiveram em Porto Alegre, em julho, foi ?
Resposta

14400
Ajuda ai pf!

Última edição: caju (Ter 13 Nov, 2018 12:59). Total de 2 vezes.
Razão: retirar caps lock do título.



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csmarcelo
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Re: Frações

Mensagem não lida por csmarcelo »

Total de turistas: [tex3]x[/tex3]
De todos os turistas que estavam em Porto Alegre, 10% eram de outros países.
Turistas estrangeiros: [tex3]\frac{x}{10}[/tex3]

Logo,

Turistas brasileiros: [tex3]\frac{9x}{10}[/tex3]
Dos turistas brasileiros 3/8 eram da região Sudeste
Turistas da região sudeste: [tex3]\frac{9x}{10}\cdot\frac{3}{8}[/tex3]
e 2/5 do Nordeste.
Turistas da região nordeste: [tex3]\frac{9x}{10}\cdot\frac{2}{5}[/tex3]
Os turistas , vindos da região do Norte do Brasil, representam 1/4 dos turistas nordestinos
Turistas da região norte: [tex3]\frac{9x}{10}\cdot\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{4}[/tex3]
e 1620 turistas eram do Centro-Oeste e da própria região Sul.
Turistas das regiões centro-oeste e sul: 1620

Daí,

[tex3]x=\frac{x}{10}+\frac{9x}{10}\cdot\frac{3}{8}+\frac{9x}{10}\cdot\frac{2}{5}+\frac{9x}{10}\cdot\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{4}+1620[/tex3]




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vic2671
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Re: Frações

Mensagem não lida por vic2671 »

Quando você tiver tempo, da uma olhadinha nessa resolução( fiquei intrigado por não conseguir entender ela muito bem):

A dica, aí, é: Se 10% dos turistas eram de outros países, então, a parte do Brasil era igual a:
100% - 10% = 90% dos turistas.

Daí, vem:
3/8 + 2/5 + 1/4 *2/5 + 1620 = 90/100 = 9/10
3/8 + 2/5 + 1/10 + 1620 = 9/10 dos turistas

3/8 + 2/5 + 1/10 ---> mmc(8,5,10) = 40
15/40 + 16/40 + 4/40 = 35/40 = 7/8
9/10 de 7/8 = 63/80

Somando-se agora os turistas estrangeiros, fica:
63/80 + 1/10 = 63/80 + 8/80 = 71/80

Assim, chamando de X a totalidade dos turistas, temos:
71/80 * X + 1620 = 80/80 * X
(80/80 - 71/80) * X = 1620
9/80 * X = 1620
X = 1620 : 9/80 = 1620* 80/9 = 1620/9 * 80 = 180 * 80
X = 14.400 turistas ao todo.

porque ele separa essa parte(3/8 + 2/5 + 1/10 ) da equação(3/8 + 2/5 + 1/10 + 1620 = 9/10 dos turistas)
e depois multiplica isso(7/8) por (9/10), o resto entendi tudo.

Sua resolução foi muito boa, e foi algo que eu ainda não tinha feito, portanto deixo meus agradecimento. Mas, gostaria de entender essa resolução! Você poderia me ajudar? :?:



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csmarcelo
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Re: Frações

Mensagem não lida por csmarcelo »

Ele não foi muito rigoroso na escrita. Por isso, ficou bem confuso mesmo.

Relembrando a minha equação:

[tex3]x=\frac{x}{10}+\frac{9x}{10}\cdot\frac{3}{8}+\frac{9x}{10}\cdot\frac{2}{5}+\frac{9x}{10}\cdot\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{4}+1620[/tex3]

O que ele fez foi colocar o [tex3]\frac{9x}{10}[/tex3] em evidência...

[tex3]x=\frac{x}{10}+\frac{9x}{10}\(\frac{3}{8}+\frac{2}{5}+\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{4}\)+1620[/tex3]

E primeiro resolveu a soma...

[tex3]\frac{3}{8}+\frac{2}{5}+\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{4}=\frac{7}{8}[/tex3]

Portanto,

[tex3]x=\frac{x}{10}+\frac{9x}{10}\cdot\frac{7}{8}+1620[/tex3]



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vic2671
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Re: Frações

Mensagem não lida por vic2671 »

Agora entendi! :D:D Obrigado novamente!

Última edição: vic2671 (Ter 13 Nov, 2018 18:06). Total de 1 vez.



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