Ensino Fundamental ⇒ MMC e MDC Tópico resolvido

[vic2671]

(matemática para vencer)

(CM) Em uma árvore de Natal, há lâmpadas vermelhas e verdes. As lâmpadas vermelhas permanecem 10 segundos apagadas e 30 segundos acesas, alternadamente; as lâmpadas verdes, também de maneira alternada, permanecem 10 segundos apagadas e 40 segundos acesas. O número mínimo de segundos que se leva para que ambas voltem a apagar no mesmo instante é:

(a)200 (b)190 (c)160 (d)150 (e)120

[csmarcelo]

[tex3]{\color{green}AC}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]{\color{green}AC}[/tex3]

: intervalo de 10 segundos com a luz acesa
[tex3]{\color{red}AP}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]{\color{red}AP}[/tex3]

: intervalo de 10 segundos com a luz apagada

Comportamento das lâmpadas vermelhas
[tex3]\underbrace{{\color{green}ACACAC}{\color{red}AP}{\color{green}ACACAC}{\color{red}AP}{\color{green}ACACAC}{\color{red}AP}{\color{green}ACACAC}{\color{red}AP}{\color{green}ACACAC}}_{\text{19 intervalos de 10 segundos}}{\color{red}AP}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\underbrace{{\color{green}ACACAC}{\color{red}AP}{\color{green}ACACAC}{\color{red}AP}{\color{green}ACACAC}{\color{red}AP}{\color{green}ACACAC}{\color{red}AP}{\color{green}ACACAC}}_{\text{19 intervalos de 10 segundos}}{\color{red}AP}[/tex3]

Comportamento das lâmpadas verdes
[tex3]\underbrace{{\color{green}ACACACAC}{\color{red}AP}{\color{green}ACACACAC}{\color{red}AP}{\color{green}ACACACAC}{\color{red}AP}{\color{green}ACACACAC}}_{\text{19 intervalos de 10 segundos}}{\color{red}AP}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\underbrace{{\color{green}ACACACAC}{\color{red}AP}{\color{green}ACACACAC}{\color{red}AP}{\color{green}ACACACAC}{\color{red}AP}{\color{green}ACACACAC}}_{\text{19 intervalos de 10 segundos}}{\color{red}AP}[/tex3]

Repare que haverá se passado 190 segundos antes das luz novamente se apagarem simultaneamente.

Por MMC, você deveria considerar 40 segundos de um ciclo completo para as lâmpadas vermelhas e outro de 50 segundos para as lâmpadas verdes.

[tex3]MMC(40,50)=200[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]MMC(40,50)=200[/tex3]

No entanto, é preciso desconsiderar os 10 segundos dos últimos intervalos das lâmpadas apagadas, que são os que ocorrem simultaneamente, visto que se quer saber quando começam e não terminam.

[vic2671]

or MMC, você deveria considerar 40 segundos de um ciclo completo para as lâmpadas vermelhas e outro de 50 segundos para as lâmpadas verdes.

Caramba, você é um mito
Tô estudando para ver se passo na epcar ano que vem. Gostaria de te pedir, que nao deixe de dar uma passadinha aqui no fórum de vez em quando para dar uma olhadinha nas minhas perguntas, VOCÊ é o cara!! esta me ajudando muito!!!

[csmarcelo]

Fico feliz por ajudar.

Não tenho mais frequentado o fórum tanto quanto gostaria. A vida fica muito corrida depois que se tem filhos hehe... Mas sempre que puder, tentarei ajudar!