Ensino Fundamental ⇒ (CMB 2016/2017) Distância entre pontos Tópico resolvido

[FISMAQUIM]

Na imagem abaixo, obtida com o uso do aplicativo Google Earth, o quadrilátero ATCP é uma representação plana de duas opções de trajeto que um taxista, localizado no ponto T, poderá percorrer para embarcar um passageiro que se encontra localizado no ponto P e que solicitou seus serviços por meio de um aplicativo de smartphone. Cada trajeto consiste em sair do ponto T e, percorrendo os lados do quadrilátero, chegar ao ponto P.
O quadrilátero ATCP indicado, possui ângulo reto em A, um ângulo externo de 60º em P e três lados de medidas conhecidas, que são AP = 600 m, PC = 400 m e CT = 1200 m.

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Sabendo que o taxista optou pelo trajeto que passa pelo ponto A, é correto afirmar que a distancia percorrida por ele, em metros, é igual a:

a) 1224 m
b) 1442 m
c) 1842 m
d) 2024 m
e) 2226 m

Resposta

---

C

[petras]

FISMAQUIM,

[tex3]\mathtt{EC = 6 + cos60^o.4 = 6+2 = 8\\
\triangle_{ TEC}:TE^2 = 12^2-8^2 = 80 \therefore \underline{TE = 4\sqrt5}\\
AT = 4\sqrt5+PB = 4\sqrt5 + sen60^o.4=4\sqrt5+ 2\sqrt3\\
TAP = 4\sqrt5+2\sqrt3+6 \approx 18,408 (x100) = \boxed{1840,8m}\color{green}\checkmark

}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathtt{EC = 6 + cos60^o.4 = 6+2 = 8\\
\triangle_{ TEC}:TE^2 = 12^2-8^2 = 80 \therefore \underline{TE = 4\sqrt5}\\
AT = 4\sqrt5+PB = 4\sqrt5 + sen60^o.4=4\sqrt5+ 2\sqrt3\\
TAP = 4\sqrt5+2\sqrt3+6 \approx 18,408 (x100) = \boxed{1840,8m}\color{green}\checkmark

}[/tex3]