Ensino Fundamental ⇒ Teorema de Tales Tópico resolvido

[petras]

Resposta

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letra a

Alguém pode ajudar nesta. Desde já grato.

As retas r, s e t da figura são paralelas. Assim, os valores de x e y são, respectivamente, iguais a:


a) 2 e 4
b) 1 e 16
c) 4 e 8
d) 6 e 16

[Tassandro]

petras,
Pelo Teorema de Tales:
[tex3]\frac{x}{x+4}=\frac{y}{y+8}\\
\frac{x}{y}=\frac{x+6}{24}\implies y=\frac{24x}{x+6}\implies\\
\frac{x}{x+4}=\frac{\frac{24x}{x+6}}{\frac{24x}{x+6}+8}\implies x=6\implies y=12[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{x}{x+4}=\frac{y}{y+8}\\
\frac{x}{y}=\frac{x+6}{24}\implies y=\frac{24x}{x+6}\implies\\
\frac{x}{x+4}=\frac{\frac{24x}{x+6}}{\frac{24x}{x+6}+8}\implies x=6\implies y=12[/tex3]

[petras]

Tassandro,
Grato, estranho a representação gráfica de y ser o dobro de x.