Resposta
[tex3]\frac{3}{2} ; -\frac{5}{2}[/tex3]
Ensino Fundamental ⇒ Soma e Produto de Raízes Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mar 2018
31
21:07
Soma e Produto de Raízes
Na equação [tex3]x^{2} - \frac{15}{4}x + a^{3} = 0,[/tex3]
uma raiz é o quadrado da outra. Determine [tex3]a[/tex3]
.
[tex3]\frac{3}{2} ; -\frac{5}{2}[/tex3]
[tex3]\frac{3}{2} ; -\frac{5}{2}[/tex3]
Mar 2018
31
22:17
Re: Soma e Produto de Raízes
[tex3]4x^{2} - 15x + 4a^{3} = 0[/tex3]
Chamando de [tex3]b[/tex3] uma das raízes temos que a outra será [tex3]b^2[/tex3] . Aplique soma e produto:
[tex3]b+b^2=\frac{15}{4}[/tex3]
[tex3]4b^2+4b-15-0[/tex3]
[tex3]\Delta =16+240=256[/tex3]
[tex3]b=\frac{-4\pm 16}{8}[/tex3]
[tex3]b=\frac{3}{2}[/tex3] ou [tex3]b=\frac{-5}{2}[/tex3]
observando o produto das raízes:
[tex3]b^2*b=a^3[/tex3]
[tex3]b=a[/tex3]
Chamando de [tex3]b[/tex3] uma das raízes temos que a outra será [tex3]b^2[/tex3] . Aplique soma e produto:
[tex3]b+b^2=\frac{15}{4}[/tex3]
[tex3]4b^2+4b-15-0[/tex3]
[tex3]\Delta =16+240=256[/tex3]
[tex3]b=\frac{-4\pm 16}{8}[/tex3]
[tex3]b=\frac{3}{2}[/tex3] ou [tex3]b=\frac{-5}{2}[/tex3]
observando o produto das raízes:
[tex3]b^2*b=a^3[/tex3]
[tex3]b=a[/tex3]
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
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