Ensino FundamentalRaízes Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
IRONMAN
Pleno
Mensagens: 94
Registrado em: Seg 26 Mar, 2018 11:26
Última visita: 27-02-21
Mar 2018 29 12:19

Raízes

Mensagem não lida por IRONMAN »

Determine [tex3]n[/tex3] se

[tex3]\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=10[/tex3]
Resposta

n=120




Avatar do usuário
MatheusBorges
5 - Mestre
Mensagens: 2004
Registrado em: Dom 16 Jul, 2017 10:25
Última visita: 21-05-19
Mar 2018 29 12:27

Re: Raízes

Mensagem não lida por MatheusBorges »

Fala frango kkkk
[tex3]\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=\frac{\sqrt{n}-\sqrt{n+1}}{\sqrt{n}^{2}-(\sqrt{n+1})^{2}}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\\
\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+\sqrt{5}-\sqrt{4}+....+\sqrt{n+1}-\sqrt{n}=11\\
-1+\sqrt{n+1}=11\\
n+1=121\\
n=120[/tex3]



A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
-Mahatma Gandhi

Avatar do usuário
Autor do Tópico
IRONMAN
Pleno
Mensagens: 94
Registrado em: Seg 26 Mar, 2018 11:26
Última visita: 27-02-21
Mar 2018 29 12:40

Re: Raízes

Mensagem não lida por IRONMAN »

MafIl10 escreveu:
Qui 29 Mar, 2018 12:27
Fala frango kkkk
[tex3]\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=\frac{\sqrt{n}-\sqrt{n+1}}{\sqrt{n}^{2}-(\sqrt{n+1})^{2}}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\\
\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+\sqrt{5}-\sqrt{4}+....+\sqrt{n+1}-\sqrt{n}=11\\
-1+\sqrt{n+1}=11\\
n+1=121\\
n=120[/tex3]
Valeu chefe....AHAHAHAHAH bem burro mais bem forte :lol::mrgreen:



Avatar do usuário
Autor do Tópico
IRONMAN
Pleno
Mensagens: 94
Registrado em: Seg 26 Mar, 2018 11:26
Última visita: 27-02-21
Jan 2021 16 20:02

Re: Raízes

Mensagem não lida por IRONMAN »

MatheusBorges escreveu:
Qui 29 Mar, 2018 12:27
Fala frango kkkk
[tex3]\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=\frac{\sqrt{n}-\sqrt{n+1}}{\sqrt{n}^{2}-(\sqrt{n+1})^{2}}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\\
\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+\sqrt{5}-\sqrt{4}+....+\sqrt{n+1}-\sqrt{n}=11\\
-1+\sqrt{n+1}=11\\
n+1=121\\
n=120[/tex3]
Não seria [tex3]\sqrt{n+1}-1= 10 \rightarrow \sqrt{n+1} = 11 \rightarrow n=120 ?

Pq -1 + \sqrt{n+1} = 11 \rightarrow n= 143[/tex3]

:?



Avatar do usuário
NathanMoreira
Pleno
Mensagens: 64
Registrado em: Dom 11 Out, 2020 19:21
Última visita: 28-02-21
Jan 2021 16 22:22

Re: Raízes

Mensagem não lida por NathanMoreira »

Sim, você está correto.

[tex3]\sqrt{n+1}-1= 10 \rightarrow \sqrt{n+1} = 11 \rightarrow n=120[/tex3]

Última edição: NathanMoreira (Sáb 16 Jan, 2021 22:25). Total de 2 vezes.



Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg

Voltar para “Ensino Fundamental”