Emília quer escrever um número em cada casa triangular do diagrama ao lado, tendo já escrito dois deles. A soma dos números em duas casas com um lado comum deve ser a mesma para todos os pares de casas com um lado comum. Qual será a soma dos números escritos em todas as casas?
(A) 18
(B) 19
(C) 20
(D) 21
(E) 22
Ensino Fundamental ⇒ Soma das casas Tópico resolvido
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Mar 2018
13
18:07
Soma das casas
Última edição: caju (Ter 13 Mar, 2018 18:09). Total de 1 vez.
Razão: Arrumar imagem.
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Jan 2022
19
23:39
Re: Soma das casas
Olá, seja [tex3]x[/tex3]
Como a soma deve ser a mesma, segue que o número do triângulo acima do triângulo marcado com o número [tex3]x[/tex3] deve ser [tex3]2[/tex3] .
Lembre-se: a soma é [tex3]2+x[/tex3] . Perceba que temos um triângulo com o número 2 e outro adjacente com o número 3
A soma é [tex3]2+3=5[/tex3] . Como a soma deve ser a mesma para todos os pares, conclui-se que [tex3]x=3[/tex3] . Utilizando o mesmo raciocínio, a casa triangular será:
[tex3]\,\,\,\,\,\,\, 2[/tex3]
[tex3]\,\,\,\,2 \,3 \,2[/tex3]
[tex3]2\, 3 \,2 \,3 \,2[/tex3]
A soma é [tex3]2 \cdot 6 + 3\cdot 3 = 12+9 = 21[/tex3]
Alternativa D.
Espero ter ajudado!
o número do triângulo ao lado do triângulo marcado com o número 2.Como a soma deve ser a mesma, segue que o número do triângulo acima do triângulo marcado com o número [tex3]x[/tex3] deve ser [tex3]2[/tex3] .
Lembre-se: a soma é [tex3]2+x[/tex3] . Perceba que temos um triângulo com o número 2 e outro adjacente com o número 3
A soma é [tex3]2+3=5[/tex3] . Como a soma deve ser a mesma para todos os pares, conclui-se que [tex3]x=3[/tex3] . Utilizando o mesmo raciocínio, a casa triangular será:
[tex3]\,\,\,\,\,\,\, 2[/tex3]
[tex3]\,\,\,\,2 \,3 \,2[/tex3]
[tex3]2\, 3 \,2 \,3 \,2[/tex3]
A soma é [tex3]2 \cdot 6 + 3\cdot 3 = 12+9 = 21[/tex3]
Alternativa D.
Espero ter ajudado!
Última edição: goncalves3718 (Qua 19 Jan, 2022 23:40). Total de 1 vez.
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