Numa escola, há três candidatos para a eleição para presidente do grêmio e 130 alunos estão votando. Adão tem 24 votos até agora, enquanto que Bento tem 29 votos e Carlos tem 37. Quantos votos a mais Carlos necessita para ser eleito?
(A) 13
(B) 14
(C) 15
(D) 16
(E) 17
Ensino Fundamental ⇒ Quantidades de votos Tópico resolvido
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goncalves3718
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Jan 2022
20
14:05
Re: Quantidades de votos
Perceba que [tex3]24+29+37 = 90[/tex3]
pessoas já votaram. Então, restam [tex3]130-90 = 40[/tex3]
votos.
Seja [tex3]v[/tex3] o número de votos que Carlos necessita para ser eleito.
Suponha que votos [tex3]40-v[/tex3] votos sejam para o segundo colocado.
Logo:
[tex3]37 + v > 29 + (40-v) \implies v>16[/tex3]
Perceba que se os [tex3]40-v[/tex3] votos fossem ainda divididos entre o segundo e o terceiro colocados, o número de votos seria menor, mas como garantia, deve-se sempre considerar o caso que exige o maior número de votos.
Dentre as alternativas, [tex3]17[/tex3] é a única possível.
Alternativa E
Espero ter ajudado!
Seja [tex3]v[/tex3] o número de votos que Carlos necessita para ser eleito.
Suponha que votos [tex3]40-v[/tex3] votos sejam para o segundo colocado.
Logo:
[tex3]37 + v > 29 + (40-v) \implies v>16[/tex3]
Perceba que se os [tex3]40-v[/tex3] votos fossem ainda divididos entre o segundo e o terceiro colocados, o número de votos seria menor, mas como garantia, deve-se sempre considerar o caso que exige o maior número de votos.
Dentre as alternativas, [tex3]17[/tex3] é a única possível.
Resposta
Alternativa E