Ensino Fundamental ⇒ Lista de números Tópico resolvido

[cicero444]

Alice escreveu uma lista de números primos menores do que 100,usando os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, exatamente uma vez cada um e nenhum
outro algarismo. Qual número estava nessa lista com certeza? Obs.: o número 1 não é primo.
(A) 2
(B) 5
(C) 31
(D) 41
(E) 53

[goncalves3718]

Se [tex3]1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]1[/tex3]

e [tex3]4[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]4[/tex3]

não são primos, eles devem compor algum número primo!
Os números primos de menores do que 100 são:

[tex3]2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,,89,97[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,,89,97[/tex3]

Todos os números que contém os algarismos 6,7,8 e 9 devem ser retirados da lista de Alice, assim como aqueles que possuem algarismos duplicados. Logo, os números possíveis de estar na lista são:

[tex3]2,3,5,13,23,31,41,43,53[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2,3,5,13,23,31,41,43,53[/tex3]

Perceba que o algarismo 1, está necessariamente ligado aos algarismos 3 ou 4. Portanto, o número 43 não pode estar na lista, pois seria impossível incluir o algarismo 1 na lista. Logo, o algarismo 4 deverá se "juntar" com o 1.

Possibilidades restantes:

[tex3]2,3,5,23,53[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2,3,5,23,53[/tex3]

Qualquer combinação dos algarismo 2,3 e 5 que formem números primos podem estar na lista. A única coisa que pode garantir é que o número 41 está na lista.

Alternativa D
Espero ter ajudado!