Ensino Fundamental ⇒ Circunferência Tópico resolvido

[Flavio2020]

Na figura calcular o valor de um dos raios das circunferências congruentes, se AB=20 e BC=15.

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Resposta

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25/9

[Auto Excluído (ID:12031)]

Trace as bissetrizes por A e C e deixe elas se encontrarem em I. Seja E o centro do círculo mais à esquerda e D o centro do circulo mais à direita.
[tex3]\Delta EID \sim \Delta AIC[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta EID \sim \Delta AIC[/tex3]

Seja r o raio da inscrita de ABC e x o raio das três circunferências em questão.
Então
[tex3]\frac{4x}{AC}=\frac{r-x}{r}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{4x}{AC}=\frac{r-x}{r}[/tex3]

De onde sai a resposta

para [tex3]n[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]n[/tex3]

círculos:
[tex3]x = \frac{r}{AC + 2(n-1)r}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x = \frac{r}{AC + 2(n-1)r}[/tex3]