Resposta
RESPOSTA: 1+raiz de q /1-q
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
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Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Ensino Fundamental ⇒ (UESB 2017) Progressão Geométrica - Sequência infinita de quadrados Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mar 2018
02
11:09
(UESB 2017) Progressão Geométrica - Sequência infinita de quadrados
Seja uma sequência infinita de quadrados, cujas áreas 1; q; q2; q3; ... ;qn;... formam uma progressão geométrica decrescente de razão q ≠ 1. Se eles pudessem ser empilhados de modo que o quadrado da base tivesse uma área de 1m2, a altura da pilha, em metros, seria
RESPOSTA: 1+raiz de q /1-q
RESPOSTA: 1+raiz de q /1-q
Editado pela última vez por caju em 02 Mar 2018, 11:28, em um total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título.
Razão: Arrumar Título.
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jvmago
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Mar 2018
02
11:47
Re: UESB 2017
[tex3]1; q; q2; q3; ... [/tex3]
As área estão em PG de razão [tex3]q[/tex3]
[tex3]1;\sqrt{q} ; q; q\sqrt{q}; ... [/tex3] O lados estão em PG de razão [tex3]\sqrt{q}[/tex3]
[tex3]Sn=\frac{1}{1-\sqrt{q}}=\frac{1+\sqrt{q}}{1-q}[/tex3]
[tex3]1;\sqrt{q} ; q; q\sqrt{q}; ... [/tex3] O lados estão em PG de razão [tex3]\sqrt{q}[/tex3]
[tex3]Sn=\frac{1}{1-\sqrt{q}}=\frac{1+\sqrt{q}}{1-q}[/tex3]
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
Mar 2018
02
12:08
Re: (UESB 2017) Progressão Geométrica - Sequência infinita de quadrados
a segunda linha da explicaçao não entendi, poderia explica melhor??
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jvmago
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Mar 2018
02
12:27
Re: (UESB 2017) Progressão Geométrica - Sequência infinita de quadrados
A área do primeiro é [tex3]1[/tex3]
e tem lado [tex3]l=\sqrt{1}[/tex3]
A área do segundo é [tex3]q[/tex3] e tem lado [tex3]l=\sqrt{q}[/tex3] pois [tex3]\sqrt{q}[/tex3] ao quadrado da [tex3]q[/tex3]
A área do terceiro é [tex3]q^2[/tex3] e tem lado [tex3]l=q[/tex3] pois [tex3]q[/tex3] ao quadrado dá [tex3]q^2[/tex3]
Proceda desta maneira e notará que os lados dos quadrados estão em PG.
Como esses quadrados são colocados um em cima do outro infinitamente, basta utilizar a formula dos infinitos termos de uma PG([tex3]Sn=\frac{a_{1}}{1-q}[/tex3] para achar a altura.
A área do segundo é [tex3]q[/tex3] e tem lado [tex3]l=\sqrt{q}[/tex3] pois [tex3]\sqrt{q}[/tex3] ao quadrado da [tex3]q[/tex3]
A área do terceiro é [tex3]q^2[/tex3] e tem lado [tex3]l=q[/tex3] pois [tex3]q[/tex3] ao quadrado dá [tex3]q^2[/tex3]
Proceda desta maneira e notará que os lados dos quadrados estão em PG.
Como esses quadrados são colocados um em cima do outro infinitamente, basta utilizar a formula dos infinitos termos de uma PG([tex3]Sn=\frac{a_{1}}{1-q}[/tex3] para achar a altura.
Editado pela última vez por jvmago em 02 Mar 2018, 12:29, em um total de 1 vez.
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
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