Ensino FundamentalEquação Quadrática

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Angelita
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Fev 2018 16 20:34

Equação Quadrática

Mensagem não lida por Angelita »

Se s=(m;n) é o conjunto solução da equação (a-b)x²+(b-c)x+c-a=0, calcule o valor de [tex3]m^{n } + n^{m}[/tex3] - mn.
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Winston
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Fev 2018 16 21:21

Re: Equação Quadrática

Mensagem não lida por Winston »

[tex3](a-b)x^2 + (b-c)x + (c-a) = 0[/tex3]
[tex3]\Delta = (b-c)^2 -4(a-b)(c-a)[/tex3]
[tex3]\Delta = b^2 - 2bc + c^2 -4ac + 4a^2+ 4bc - 4ab[/tex3]
[tex3]\Delta = (2a - b - c)^2[/tex3]

[tex3]x = \frac{-(b-c) \pm \sqrt{(2a-b-c)^2}}{2(a-b)} = \frac{c-b \pm (2a-b-c)}{2(a-b)}[/tex3]
[tex3]m = \frac{c-b-2a+b+c}{2(a-b)} = \frac{2(c-a)}{2(a-b)} = \frac{c-a}{a-b}[/tex3]
[tex3]n = \frac{c-b+2a-b-c}{2(a-b)} = \frac{2(a-b)}{2(a-b)} = 1[/tex3]

[tex3]m^n +n^m -mn = \left(\frac{c-a}{a-b}\right)^1 + 1^m - \left(\frac{c-a}{a-b}\right)(1) = 1[/tex3]




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