Ensino Fundamental

xico28 · Mensagem não lida por **xico28** » Qui 12 Abr, 2007 18:30

OLá!
Venho com mais uma questão, que desta vez consegui resolver, depois de 2 dias tentando.

Distribuí certo número de selos entre entre os alunos de uma de minhas turmas, cabendo 5 para cada um. Se eu fosse distribuir para a outra turma, que tem 31 alunos a mais, eu teria de dar 2 selos a cada um e me sobraria 1.
Quantos selos eu distribuí?

Tem algum modo mais fácil de resolver esse tipo de questão?
Eu tenho uma certa dificuldade para montá-las.

Obrigado desde já!
Um abraço a todos!

oliveiraselva

No primeiro caso você distribuiu 5 selos para cada aluno da sala.
Não sabemos o número de alunos e nem o de selos. Vamos dizer que o número de alunos nesta sala é X.

Alunos na sala: [tex3]x[/tex3]

Logo se cada um recebeu 5 selos podemos dizer que o número de selos é 5X.

Total de selos: [tex3]5x[/tex3]

No segundo caso sabemos que a turma tem 31 alunos a mais, logo podemos dizer:

Alunos da outra sala:[tex3]x+31[/tex3]

Neste caso cada aluno recebeu 2 selos e sobrou 1. A partir do número de alunos nesta sala podemos calcular o número total de selos assim:

selos distribuídos:[tex3]2(x+31)[/tex3]

sobras:[tex3]1[/tex3]

Total de selos:[tex3]2(x+31)+1[/tex3]

Como o total de selos nas duas situações são iguais podemos escrever:

[tex3]5x=2(x+31)+1[/tex3]
[tex3]5x=2x+62+1[/tex3]
[tex3]5x-2x=62+1[/tex3]
[tex3]3x=63[/tex3]
[tex3]x=21[/tex3]

Logo se [tex3]x=21[/tex3]

Temos que [tex3]5x=5(21)=105\hspace{5 mm}selos[/tex3]

Podemos conferir a conta usando a outra expressão:

[tex3]2(x+31)+1=2(21+31)+1=2(52)+1=104+1=105\hspace{5 mm}selos[/tex3]

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