Ensino Fundamental ⇒ Quadrilatero

[Flavio2020]

Na figura abaixo temos: AB=AC=AD=12,5 BC=7 CD=15. Calcular BD.

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Resposta

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R:20

[Auto Excluído (ID:17906)]

AC.BD=AB.CD+AD.BC
12,5.BD=12,5.15+12,5.7
12,5.BD=257
BD=22

[Ittalo25]

656.png (56.05 KiB) Exibido 408 vezes

[tex3]BD^2 = AB^2+AD^2 - 2\cdot AB \cdot AD \cdot cos(azul+roxo) [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]BD^2 = AB^2+AD^2 - 2\cdot AB \cdot AD \cdot cos(azul+roxo) [/tex3]

[tex3]\frac{ AB^2+AD^2-BD^2}{ 2\cdot AB \cdot AD } = cos(azul+roxo) [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{ AB^2+AD^2-BD^2}{ 2\cdot AB \cdot AD } = cos(azul+roxo) [/tex3]

___________________________________________________________________

[tex3]BD^2 = CD^2+CB^2 - 2\cdot CD \cdot CB \cdot cos(180^O - azul-roxo) [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]BD^2 = CD^2+CB^2 - 2\cdot CD \cdot CB \cdot cos(180^O - azul-roxo) [/tex3]

[tex3]BD^2 = CD^2+CB^2 + 2\cdot CD \cdot CB \cdot cos(azul+roxo) [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]BD^2 = CD^2+CB^2 + 2\cdot CD \cdot CB \cdot cos(azul+roxo) [/tex3]

[tex3]\frac{BD^2 - CD^2-CB^2}{ 2\cdot CD \cdot CB} = cos(azul+roxo) [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{BD^2 - CD^2-CB^2}{ 2\cdot CD \cdot CB} = cos(azul+roxo) [/tex3]

___________________________________________________________________

[tex3]\frac{BD^2 - CD^2-CB^2}{ 2\cdot CD \cdot CB} = \frac{ AB^2+AD^2-BD^2}{ 2\cdot AB \cdot AD } [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{BD^2 - CD^2-CB^2}{ 2\cdot CD \cdot CB} = \frac{ AB^2+AD^2-BD^2}{ 2\cdot AB \cdot AD } [/tex3]

[tex3]\frac{BD^2 - 15^2-7^2}{ 2\cdot 15 \cdot 7} = \frac{ (12,5)^2+(12,5)^2-BD^2}{ 2\cdot (12,5) \cdot (12,5) } [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{BD^2 - 15^2-7^2}{ 2\cdot 15 \cdot 7} = \frac{ (12,5)^2+(12,5)^2-BD^2}{ 2\cdot (12,5) \cdot (12,5) } [/tex3]

Tá feio, acho que errei alguma conta

agora tô de saída mas a ideia é essa

[Auto Excluído (ID:12031)]

mesma ideia; Vinisth