Calcular
Enviado: Qua 20 Dez, 2017 20:28
Se a+b=1; ab=1. Calcule o valor reduzido de E. E=[tex3]a^{2048} + b^{2048} + \frac{1}{a^{2048}} + \frac{1}{b^{2048}}[/tex3]
a)-2
b)-1
c)0
d)1
e)2
a)-2
b)-1
c)0
d)1
e)2
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Precipitei-me na conclusão,então o correto é:[tex3]n=2^{k},k\in N[/tex3]Hanon escreveu: ↑Qui 21 Dez, 2017 15:05Veja que:
[tex3]x^{4}+\frac{1}{x^{4}}=-1[/tex3]
[tex3](x^{4}+\frac{1}{x^{4}})\cdot (x^{2}+\frac{1}{x^{2}})=-1\cdot (x^{2}+\frac{1}{x^{2}})[/tex3]
[tex3]x^{6}+x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{6}}=(-1)\cdot (-1)[/tex3]
[tex3]x^{6}-1+\frac{1}{x^{6}}=1[/tex3]
[tex3]x^{6}+\frac{1}{x^{6}}=2[/tex3]
Logo, não é válido: