Ensino Fundamental ⇒ Geometria plana Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Dez 2017
12
18:57
Geometria plana
o pentágono ABCDE convexo está inscrito numa circunferência cujo raio é igual ao lado CD. Quanto vale a soma dos ângulos internos B e E desse pentágono?
a) 180°
b) 195°
c) 210°
d) 240°
e) 270°
Alguém me ajuda?????
a) 180°
b) 195°
c) 210°
d) 240°
e) 270°
Alguém me ajuda?????
Dez 2017
13
10:22
Re: Geometria plana
[tex3]E=\frac{AD}{2}[/tex3]
[tex3]B+E=\frac{AC}{2}+\frac{AD}{2}=\frac{AD+DC}{2}+\frac{AC+CD}{2}=\frac{AC+AD+2CD}{2}=\frac{DC+2CD}{2}=\frac{300+120}{2}=210[/tex3]
Dez 2017
13
13:33
Re: Geometria plana
Boa tarde, obrigado pela solução, mas você poderia explicar mais detalhado a questão?
Dez 2017
14
20:17
Re: Geometria plana
Os ângulos que determinam os vértices do pentágono estão inscritos na circunferência. Um ângulo inscrito na circunferência possui a metade da medida do arco que ele determina na circunferência.
Repare que B, por exemplo, determina o arco AC. Logo, sendo B um ângulo inscrito, ele possuirá a metade da medida de AC.
Repare que B, por exemplo, determina o arco AC. Logo, sendo B um ângulo inscrito, ele possuirá a metade da medida de AC.
Última edição: csmarcelo (Sex 15 Dez, 2017 17:48). Total de 1 vez.
Dez 2017
15
14:13
Re: Geometria plana
Essa parte eu entendi, não entendi de onde veio AD+DC/2 +AC+CD/2?
Dez 2017
15
14:30
Re: Geometria plana
Acredito que queira dizer [tex3]\frac{AD+DC}{2}+\frac{AC+CD}{2}[/tex3]
[tex3]\frac{AC}{2}\to\frac{AD+DC}{2}\\\frac{AD}{2}\to\frac{AC+CD}{2}[/tex3]
Olhe para a figura e irá perceber com facilidade.
. Foi feita uma substituição.[tex3]\frac{AC}{2}\to\frac{AD+DC}{2}\\\frac{AD}{2}\to\frac{AC+CD}{2}[/tex3]
Olhe para a figura e irá perceber com facilidade.
Dez 2017
16
13:16
Re: Geometria plana
Desculpe a demora em responder, essa semana foi complicada para mim.
Veja o detalhe com relação ao ângulo [tex3]\hat{B}[/tex3] . Para [tex3]\hat{E}[/tex3] , a ideia é a mesma.
[tex3]m(\hat{B})=\frac{m({\color{red}\widehat{AC}})}{2}=\frac{m({\color{orange}\widehat{AD}})+m({\color{green}\widehat{DC}})}{2}[/tex3]
Veja o detalhe com relação ao ângulo [tex3]\hat{B}[/tex3] . Para [tex3]\hat{E}[/tex3] , a ideia é a mesma.
[tex3]m(\hat{B})=\frac{m({\color{red}\widehat{AC}})}{2}=\frac{m({\color{orange}\widehat{AD}})+m({\color{green}\widehat{DC}})}{2}[/tex3]
Última edição: csmarcelo (Sáb 16 Dez, 2017 13:17). Total de 1 vez.
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