Utilizando o valor de [tex3]\sqrt[3]{38+17\sqrt{5}} + \sqrt[3]{38-17\sqrt{5}}[/tex3]
a)1
b)2
c)3
d)4
e)5
podemos concluir que o valor do número N=[tex3]\sqrt[9]{38+17\sqrt{5}} + \sqrt[9]{38-17\sqrt{5}}[/tex3]
é igual:Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Ensino Fundamental ⇒ Radical
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Nov 2017
21
12:17
Re: Radical
[tex3]k = \sqrt[3]{38+17\sqrt{5}} +\sqrt[3]{38-17\sqrt{5}} [/tex3]
[tex3]k^3 =2 \cdot 38 + 3 \cdot \sqrt[3]{38^2-5\cdot 17^2} \cdot k [/tex3]
[tex3]k^3 =76 -3 k [/tex3]
k = 4 é raiz óbvia, então dá pra achar as outras e ver que são complexas
______________________________________________________________
[tex3]N = \sqrt[9]{38+17\sqrt{5}}+ \sqrt[9]{38-17\sqrt{5}} [/tex3]
[tex3]N^3 = \sqrt[3]{38+17\sqrt{5}}+ \sqrt[3]{38-17\sqrt{5}} + 3N\cdot \sqrt[9]{38^2-5\cdot 17^2}[/tex3]
[tex3]N^3 =k - 3N[/tex3]
[tex3]N^3 =4 - 3N[/tex3]
N = 1 é raiz óbvia, então dá pra achar as outras e ver que são complexas
Portanto: [tex3]\boxed {N=1}[/tex3]
[tex3]k^3 =2 \cdot 38 + 3 \cdot \sqrt[3]{38^2-5\cdot 17^2} \cdot k [/tex3]
[tex3]k^3 =76 -3 k [/tex3]
k = 4 é raiz óbvia, então dá pra achar as outras e ver que são complexas
______________________________________________________________
[tex3]N = \sqrt[9]{38+17\sqrt{5}}+ \sqrt[9]{38-17\sqrt{5}} [/tex3]
[tex3]N^3 = \sqrt[3]{38+17\sqrt{5}}+ \sqrt[3]{38-17\sqrt{5}} + 3N\cdot \sqrt[9]{38^2-5\cdot 17^2}[/tex3]
[tex3]N^3 =k - 3N[/tex3]
[tex3]N^3 =4 - 3N[/tex3]
N = 1 é raiz óbvia, então dá pra achar as outras e ver que são complexas
Portanto: [tex3]\boxed {N=1}[/tex3]
Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]
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