O cateto menor de um triângulo retângulo mede:[tex3]\sqrt{2-\sqrt{2}}[/tex3]
, e é igual a medida da bissetriz interna relativa a hipotenusa. Calcular a medida da hipotenusa.
a)1m
b)2m
c)3m
d)4m
e)6m
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Ensino Fundamental ⇒ Triângulo Retângulo
Moderador: [ Moderadores TTB ]
-
jrneliodias
- Mensagens: 2578
- Registrado em: 16 Jun 2012, 17:15
- Última visita: 23-05-22
- Localização: Belém - PA
- Agradeceu: 512 vezes
- Agradeceram: 1220 vezes
Out 2017
29
15:06
Re: Triângulo Retângulo
Olá, Angelita,
Como a bissetriz é igual ao cateto menor, o triângulo [tex3]\,\,\triangle\, BFD\,\,[/tex3]
é isósceles, então [tex3]\,\,\angle\, FBD\,\,=\frac{135º}{2}[/tex3]
Logo,
Temos que
[tex3]\cos 2\theta \,\,=\,\,2\cos ^2 \theta -1[/tex3]
[tex3]\cos 135º \,\,=\,\,2\cos ^2 \left(\frac{135º}{2}\right) -1[/tex3]
[tex3]\cos ^2 \left(\frac{135º}{2}\right)\,\,=\,\,\frac{\cos 135º +1}{2}\,\,=\,\,\frac{-\frac{\sqrt 2}{2} +1}{2}\,\,=\,\,\frac{2-\sqrt 2}{4}[/tex3]
[tex3]\cos \left(\frac{135º}{2}\right)\,\,=\,\,\frac{\sqrt{2-\sqrt 2}}{2}[/tex3]
Assim,
[tex3]\cos \left(\frac{135º}{2}\right)\,\,=\,\,\frac{CA}{Hip}[/tex3]
[tex3]Hip \,\,=\,\,\frac{\sqrt{2-\sqrt 2}}{\frac{\sqrt{2-\sqrt 2}}{2}}\,\,=\,\,2[/tex3]
Espero ter ajudado. Abraço.
- Capturar.PNG (10.96 KiB) Exibido 334 vezes
Logo,
Temos que
[tex3]\cos 2\theta \,\,=\,\,2\cos ^2 \theta -1[/tex3]
[tex3]\cos 135º \,\,=\,\,2\cos ^2 \left(\frac{135º}{2}\right) -1[/tex3]
[tex3]\cos ^2 \left(\frac{135º}{2}\right)\,\,=\,\,\frac{\cos 135º +1}{2}\,\,=\,\,\frac{-\frac{\sqrt 2}{2} +1}{2}\,\,=\,\,\frac{2-\sqrt 2}{4}[/tex3]
[tex3]\cos \left(\frac{135º}{2}\right)\,\,=\,\,\frac{\sqrt{2-\sqrt 2}}{2}[/tex3]
Assim,
[tex3]\cos \left(\frac{135º}{2}\right)\,\,=\,\,\frac{CA}{Hip}[/tex3]
[tex3]Hip \,\,=\,\,\frac{\sqrt{2-\sqrt 2}}{\frac{\sqrt{2-\sqrt 2}}{2}}\,\,=\,\,2[/tex3]
Espero ter ajudado. Abraço.
Para alcançar um objetivo, não procure motivação, busque a disciplina. Ela que irá fazer você levantar todos os dias para realizar seus sonhos. A motivação é o resultado, é o que sente no final do dia, quando deitar sua cabeça no travesseiro.
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última mensagem
