Ensino Fundamental ⇒ fração Tópico resolvido

[erastóstones]

um avicultor tendo resolvido acabar com sua criação de perus,vendeu a um comprador 2/5 das aves que possuía,mais 3.A seu amigo doou 2/3 do resto mais 6,os 5 restantes vendeu a outro comprador.quantos perus possuía o avicultor?

[danjr5]

um avicultor tendo resolvido acabar com sua criação de perus,vendeu a um comprador 2/5 das aves que possuía,mais 3.A seu amigo doou 2/3 do resto mais 6,os 5 restantes vendeu a outro comprador.quantos perus possuía o avicultor?

Seja [tex3]\mathsf{x}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{x}[/tex3]

a quantidade de aves. Do enunciado, temos:

- quantidade vendida:

[tex3]\mathsf{\frac{2x}{5} + 3 = \frac{2x + 15}{5} \qquad (i)}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{\frac{2x}{5} + 3 = \frac{2x + 15}{5} \qquad (i)}[/tex3]

- quantidade doada:

[tex3]\mathsf{\frac{2}{3} \cdot \left ( x - \frac{2x + 15}{5} \right ) + 6 = \frac{2}{3} \cdot \frac{3x - 15}{5} + 6 = \frac{2 \cdot 3 \cdot (x - 5)}{3 \cdot 5} + 6 = \frac{2(x - 5)}{5} + 6 \qquad (ii)}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{\frac{2}{3} \cdot \left ( x - \frac{2x + 15}{5} \right ) + 6 = \frac{2}{3} \cdot \frac{3x - 15}{5} + 6 = \frac{2 \cdot 3 \cdot (x - 5)}{3 \cdot 5} + 6 = \frac{2(x - 5)}{5} + 6 \qquad (ii)}[/tex3]

- quantidade restante:

[tex3]\mathsf{5 \qquad \qquad (iii)}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{5 \qquad \qquad (iii)}[/tex3]

Logo,

[tex3]\\ \mathsf{(i) + (ii) + (iii) = x} \\\\\\ \mathsf{\frac{2x + 15}{5} + \frac{2(x - 5)}{5} + 6 + 5 = x} \\\\\\ \mathsf{2x + 15 + 2x - 10 + 55 = 5x} \\\\ \boxed{\mathsf{x = 60}}[/tex3]

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[tex3]\\ \mathsf{(i) + (ii) + (iii) = x} \\\\\\ \mathsf{\frac{2x + 15}{5} + \frac{2(x - 5)}{5} + 6 + 5 = x} \\\\\\ \mathsf{2x + 15 + 2x - 10 + 55 = 5x} \\\\ \boxed{\mathsf{x = 60}}[/tex3]