Ensino Fundamental ⇒ Volume Tópico resolvido

[Lucabral]

Acima, temos a representação de um reservatório de ferro maciço de 0,5 cm de espessura e dimensões externas iguais a 60 cm, 40 cm e 10 cm, conforme apresentado. Nesse reservatório, será colocado até a altura de 8 cm uma certa quantidade de água. Após alguns dias sem haver reposição de água no reservatório, 1200 ml do líquido evaporaram. Com base nesta ocorrência, a altura, em cm, da água restante no reservatório corresponde a um valor numérico no intervalo de:

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a) [5,0; 5,9].
b) [6,0; 6,9].
c) [ 7,0; 7,6].
d) [7,6; 7,9].

Resposta

---

C

[rippertoru]

Olá Lucabral,

O volume de água para 8cm de altura é:
[tex3]V_1 = 59\cdot 39\cdot 8 = 18.408 cm^3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V_1 = 59\cdot 39\cdot 8 = 18.408 cm^3[/tex3]

Convertendo para litros
[tex3]V_1 = 18,408\ litros[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V_1 = 18,408\ litros[/tex3]

Evapora-se 1200ml = 1,2 litros

O volume restante é
[tex3]V_r = 18,408 - 1,2 = 17,208 litros[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V_r = 18,408 - 1,2 = 17,208 litros[/tex3]

Convertendo para cm³
[tex3]V_r = 17.208 cm^3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V_r = 17.208 cm^3[/tex3]

Altura do volume restante
[tex3]h = \frac{17.208}{59\cdot 39} = 7,47cm[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]h = \frac{17.208}{59\cdot 39} = 7,47cm[/tex3]

[Brunoranery]

Boa tarde Lu!

Bem, as dimensões internas serão:

Nos lados da base temos a parte interna com duas partes com espessuras de 0,5 cm. Como cada um é 0,5 temos ao total, 1 cm de espessura nas dimensões da base.
Como é o volume interno que ele quer, subtraímos.
Logo, um dos lados da base ficará: 60 - 1 = 59cm
e o outro: 40 - 1 = 39cm

Como ele não especificou nada, a espessura não vai interferir na altura.

Logo, o volume interno de líquido, como foi preenchido até os 8cm de altura ficará:
V = 59 x 39 x 8
V = 18408cm³

Como o valor em cm³ é o mesmo em ml, temos 18408ml de líquido.
Agora subtraindo os 1200ml que evaporaram:
18408 - 1200 = 17208
Agora só jogar na fórmula do volume e descobrir a altura:
17208 = 59 x 39 x h
h = 7,47cm
Isso nos leva à letra C