Ensino Fundamental ⇒ Sistema de equações com duas variáveis Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Out 2017
22
22:01
Sistema de equações com duas variáveis
Olá Pessoal, boa noite!
Essa é a minha primeira postagem.
Não estou conseguindo fazer essa atividade.
A solução do sistema, usando o método que achar conveniente, é de:
[tex3]\begin{cases}\frac{x+4y}{2}=\frac{2}{3} \\ \frac{2-x}{2y}=\frac{1}{-3}\end{cases}\,\,\,\text{para }y\ne 0\text{ e }x\ne 0[/tex3]
Alguem poderia me ajudar por favor
Agradeço desde já
Essa é a minha primeira postagem.
Não estou conseguindo fazer essa atividade.
A solução do sistema, usando o método que achar conveniente, é de:
[tex3]\begin{cases}\frac{x+4y}{2}=\frac{2}{3} \\ \frac{2-x}{2y}=\frac{1}{-3}\end{cases}\,\,\,\text{para }y\ne 0\text{ e }x\ne 0[/tex3]
Alguem poderia me ajudar por favor
Agradeço desde já
Última edição: caju (Seg 23 Out, 2017 00:37). Total de 1 vez.
Razão: Retirar enunciado da imagem.
Razão: Retirar enunciado da imagem.
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Out 2017
22
23:01
Re: Sistema de equações com duas variáveis
Boa noite, seja bem-vindo !
[tex3]\begin{cases}
\frac{x+4y}{2}=\frac{2}{3} \\
\frac{2-x}{2y}=\frac{-1}{3}
\end{cases}[/tex3]
[tex3]\frac{x+4y}{2}=\frac{2}{3}\rightarrow x+4y=\frac{4}{3}[/tex3]
[tex3]\frac{2-x}{2y}=\frac{-1}{3}\rightarrow 3x-2y=6 [/tex3] (I)
Reajustando o sistema numa forma mais conveniente
[tex3]\begin{cases}
x+4y=\frac{4}{3} \\
6x-4y=12
\end{cases}[/tex3]
(I)Multiplique por 2 para poder resolver pelo método da adição
Somando as 2 equações(Método da adição)
[tex3]7x=\frac{4}{3}+12\rightarrow x=\frac{40}{21}[/tex3]
Substituindo x em [tex3]x+4y=\frac{4}{3}\rightarrow\frac{40}{21}+4y=\frac{4}{3}\rightarrow y=\frac{-3}{21}[/tex3]
[tex3]\begin{cases}
\frac{x+4y}{2}=\frac{2}{3} \\
\frac{2-x}{2y}=\frac{-1}{3}
\end{cases}[/tex3]
[tex3]\frac{x+4y}{2}=\frac{2}{3}\rightarrow x+4y=\frac{4}{3}[/tex3]
[tex3]\frac{2-x}{2y}=\frac{-1}{3}\rightarrow 3x-2y=6 [/tex3] (I)
Reajustando o sistema numa forma mais conveniente
[tex3]\begin{cases}
x+4y=\frac{4}{3} \\
6x-4y=12
\end{cases}[/tex3]
(I)Multiplique por 2 para poder resolver pelo método da adição
Somando as 2 equações(Método da adição)
[tex3]7x=\frac{4}{3}+12\rightarrow x=\frac{40}{21}[/tex3]
Substituindo x em [tex3]x+4y=\frac{4}{3}\rightarrow\frac{40}{21}+4y=\frac{4}{3}\rightarrow y=\frac{-3}{21}[/tex3]
Última edição: MatheusBorges (Dom 22 Out, 2017 23:03). Total de 1 vez.
A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
-Mahatma Gandhi
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Out 2017
22
23:07
Re: Sistema de equações com duas variáveis
Prezado MafIl10,
Muito obrigado!
Pior que as alternativas que tenho aqui para essa resolução é:
a) x = 4 e y = 5
b) x = -8/3 e y=1
c) x = 2 e y = 4
d) x = 1 e y = 5
Não compreendi
Muito obrigado!
Pior que as alternativas que tenho aqui para essa resolução é:
a) x = 4 e y = 5
b) x = -8/3 e y=1
c) x = 2 e y = 4
d) x = 1 e y = 5
Não compreendi
Out 2017
23
00:05
Re: Sistema de equações com duas variáveis
Entendi porque os valores não bateram
Veja que você copiou errado na segunda equação e ficou -1/3, sendo que o correto é 1/-3.
Se poder me ajudar nessa agradeço muito, já fiquei cerca de 4 horas tentando resolver e não consegui.
Detalhar o desenvolvimento.
Agradeço desde já.
Veja que você copiou errado na segunda equação e ficou -1/3, sendo que o correto é 1/-3.
Se poder me ajudar nessa agradeço muito, já fiquei cerca de 4 horas tentando resolver e não consegui.
Detalhar o desenvolvimento.
Agradeço desde já.
Out 2017
23
00:07
Re: Sistema de equações com duas variáveis
Entendi porque os valores não bateram
Veja que você copiou errado na segunda equação e ficou -1/3, sendo que o correto é 1/-3.
Se poder me ajudar nessa agradeço muito, já fiquei cerca de 4 horas tentando resolver e não consegui.
Detalhar o desenvolvimento.
Agradeço desde já.
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Veja que você copiou errado na segunda equação e ficou -1/3, sendo que o correto é 1/-3.
Se poder me ajudar nessa agradeço muito, já fiquei cerca de 4 horas tentando resolver e não consegui.
Detalhar o desenvolvimento.
Agradeço desde já.
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MafIl10 escreveu: ↑Dom 22 Out, 2017 23:01Boa noite, seja bem-vindo !
[tex3]\begin{cases}
\frac{x+4y}{2}=\frac{2}{3} \\
\frac{2-x}{2y}=\frac{-1}{3}
\end{cases}[/tex3]
[tex3]\frac{x+4y}{2}=\frac{2}{3}\rightarrow x+4y=\frac{4}{3}[/tex3]
[tex3]\frac{2-x}{2y}=\frac{-1}{3}\rightarrow 3x-2y=6 [/tex3] (I)
Reajustando o sistema numa forma mais conveniente
[tex3]\begin{cases}
x+4y=\frac{4}{3} \\
6x-4y=12
\end{cases}[/tex3]
(I)Multiplique por 2 para poder resolver pelo método da adição
Somando as 2 equações(Método da adição)
[tex3]7x=\frac{4}{3}+12\rightarrow x=\frac{40}{21}[/tex3]
Substituindo x em [tex3]x+4y=\frac{4}{3}\rightarrow\frac{40}{21}+4y=\frac{4}{3}\rightarrow y=\frac{-3}{21}[/tex3]
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Out 2017
23
00:18
Re: Sistema de equações com duas variáveis
Na verdade não eu fui enganado pelo sinal, vou postar corretamente!
A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
-Mahatma Gandhi
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Out 2017
23
00:24
Re: Sistema de equações com duas variáveis
{(x+4y)/2 = 2/3
{(2-x)/2y = -1/3
{x+4y = 2.(2/3)
{2-x=2y.(-1/3)
{x+4y = 4/3
{2 - x =- 2y/3
{x+4y = 4/3
{-x -(-2y/3) = - 2
{x + 4y = 4/3
{-x +2y/3 =- 2 (método da adição)
4y + 2y/3 = 4/3 - 2 (multiplico todos por 3)
12y + 2y = 4 - 6
14y = - 2
y = - 2/14
y = - 1/7
x + 4y = 4/3
x + 4.(-1/7) = 4/3
x - 4/3 = 4/3
x = 4/3 + 4/7
x = 28/21 + 12/21
x = 40/21
Note que suas opções não batem com o resultado ...
O único resultado que poderia fazer sentido é :
b) x = -8/3 e y=1
Mais ao substituir na segunda equação não temos resultados corretos .
{(2-x)/2y = -1/3
{x+4y = 2.(2/3)
{2-x=2y.(-1/3)
{x+4y = 4/3
{2 - x =- 2y/3
{x+4y = 4/3
{-x -(-2y/3) = - 2
{x + 4y = 4/3
{-x +2y/3 =- 2 (método da adição)
4y + 2y/3 = 4/3 - 2 (multiplico todos por 3)
12y + 2y = 4 - 6
14y = - 2
y = - 2/14
y = - 1/7
x + 4y = 4/3
x + 4.(-1/7) = 4/3
x - 4/3 = 4/3
x = 4/3 + 4/7
x = 28/21 + 12/21
x = 40/21
Note que suas opções não batem com o resultado ...
O único resultado que poderia fazer sentido é :
b) x = -8/3 e y=1
Mais ao substituir na segunda equação não temos resultados corretos .
Última edição: Optmistic (Seg 23 Out, 2017 09:39). Total de 1 vez.
" A dúvida é o sinônimo do saber ! "
-
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Out 2017
23
00:35
Re: Sistema de equações com duas variáveis
Optmistic escreveu: ↑Seg 23 Out, 2017 00:24{(x+4y)/2 = 2/3
{(2-x)/2y = -1/3
{x+4y = 2.(2/3)
{2-x=2y.(-1/3)
{x+4y = 4/3
{2 - x =- 2y/3
{x+4y = 4/3
{-x -(-2y/3) = - 2
{x + 4y = 4/3
{-x +2y/3 =- 2 (método da adição)
4y + 2y/3 = 4/3 - 2 (multiplico todos por 3)
12y + 2y = 4 - 6
14y = - 2
y = - 2/14
y = - 1/7
x + 4y = 4/3
x + 4.(-1/7) = 4/3
x - 4/3 = 4/3
x = 4/3 + 4/7
x = 28/21 + 12/21(I)
x = 44/21
Note que suas opções não batem com o resultado ...
O único resultado que poderia fazer sentido é :
b) x = -8/3 e y=1
Mais ao substituir na segunda equação não temos resultados corretos .
(I) Amigo, acredito que você acabou deslizando aqui, mas como você bem enxergou a resposta dele não serve para a equação 2.Obrigado
A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
-Mahatma Gandhi
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Out 2017
23
12:44
Re: Sistema de equações com duas variáveis
Vale um alerta, que pode te complicar em seu estudo futuramente:vertigox escreveu: ↑Seg 23 Out, 2017 00:05Entendi porque os valores não bateram
Veja que você copiou errado na segunda equação e ficou -1/3, sendo que o correto é 1/-3.
Se poder me ajudar nessa agradeço muito, já fiquei cerca de 4 horas tentando resolver e não consegui.
Detalhar o desenvolvimento.
Agradeço desde já.
[tex3]\frac{6}{-3} = \frac{-6}{3}[/tex3]
De fato[tex3]\frac{6}{-3}=\frac{3.2.1}{3.-1}=\frac{2.1}{-1}=2.\frac{1}{-1}=2.(-1)=-2[/tex3]
Repare[tex3]\frac{-6}{3}=\frac{3.(-2)}{3}=-2[/tex3] Concorda?
Então o sinal [tex3]-[/tex3] em cima ou embaixo na fração, não altera o resultado.
Última edição: MatheusBorges (Seg 23 Out, 2017 12:48). Total de 1 vez.
A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
-Mahatma Gandhi
-Mahatma Gandhi
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