Ensino FundamentalSistema de equações do 1º grau

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jcamaralfilho
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Out 2017 11 22:41

Sistema de equações do 1º grau

Mensagem não lida por jcamaralfilho »

[tex3]1/\sqrt{2}x[/tex3] - 0,1y = [tex3]1+\sqrt{2}/10[/tex3]
3x - 1/4 y = 13/4 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]

Será que alguém pode me ajudar com essas equações? Estou tentando usar o editor mas ainda não o estou dominando. Grato.




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snooplammer
4 - Sabe Tudo
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Out 2017 12 11:58

Re: Sistema de equações do 1º grau

Mensagem não lida por snooplammer »

Olá,

Acredito que o sistema seja esse:

[tex3]\begin{cases}
\frac{x}{\sqrt{2}}-\frac{y}{10}=1+\sqrt{2} (I)\\
3x-\frac{y}{4}=\frac{13\sqrt{2}}{4}(II)
\end{cases}[/tex3]

Sendo esse o sistema, teremos a seguinte resolução:

Isolando y na equação I e racionalizando

[tex3]\frac{-y}{10}=1+\frac{\sqrt{2}}{10}-\frac{x\sqrt{2}}{2}[/tex3]

Fazendo MMC e multiplicando tudo por -1, teremos:

[tex3]y=-10-\sqrt{2}+5x\sqrt{2}[/tex3]

Substituindo na equação II

[tex3]3x-\frac{-10-\sqrt{2}+5x\sqrt{2}}{4} = \frac{13\sqrt{2}}{4}[/tex3]

Fazendo o MMC teremos

[tex3]12x+10+\sqrt{2}-5x\sqrt{2}=13\sqrt{2}[/tex3]

Isolando os termos com x

[tex3]12x-5x\sqrt{2}=13\sqrt{2}-10-\sqrt{2}[/tex3]

Fatorando a incógnita

[tex3]x(-5\sqrt{2}+12)=13\sqrt{2}-10-\sqrt{2}[/tex3]

Agora é só resolver para a equação para x

[tex3]\frac{13\sqrt{2}-10-\sqrt{2}}{-5\sqrt{2}+12}[/tex3]

Racionalizando essa expressão teremos que

[tex3]x=\sqrt{2}[/tex3]

Substituindo x em [tex3]y=-10-\sqrt{2}+5x\sqrt{2}[/tex3]

Teremos que [tex3]y=-\sqrt{2}[/tex3]

[tex3]S=[/tex3] {[tex3]\sqrt{2,}[/tex3] ,-[tex3]\sqrt{2}[/tex3] }




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