Ensino FundamentalGrandezas proporcionais Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).

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Lucabral
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Out 2017 09 13:34

Grandezas proporcionais

Mensagem não lida por Lucabral »

Certo dia, a administração de um hospital designou duas de suas enfermeiras − Antonieta e Bernardete − para atender os 18 pacientes de um ambulatório. Para executar tal incumbência, elas dividiram o total de pacientes entre si, em quantidades que eram, ao mesmo tempo, inversamente proporcionais às suas respectivas idades e diretamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço no hospital. Sabendo que Antonieta tem 40 anos de idade e trabalha no hospital há 12 anos, enquanto que Bernardete tem 25 anos e lá trabalha há 6 anos, é correto afirmar que:

A Bernardete atendeu 10 pacientes.
B Antonieta atendeu 12 pacientes.
C Bernardete atendeu 2 pacientes a mais do que Antonieta.
D Antonieta atendeu 2 pacientes a mais do que Bernardete.
E ambas atenderam a mesma quantidade de pacientes.
Resposta

D

Última edição: Lucabral (Seg 09 Out, 2017 13:35). Total de 1 vez.


-Você marcha, José!
José, para onde? [Carlos Drummond de Andrade]

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demac
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Out 2017 09 18:57

Re: Grandezas proporcionais

Mensagem não lida por demac »

Antonieta [tex3]\rightarrow a[/tex3]
Bernadete [tex3]\rightarrow b[/tex3]

Grandezas inversamente proporcionais:
[tex3]\frac{a}{\frac{1}{40}}[/tex3] = [tex3]\frac{b}{\frac{1}{25}}[/tex3]

Grandezas diretamente proporcionais:
[tex3]\frac{a}{12} = \frac{b}{6}[/tex3]

Juntando as duas :
[tex3]\frac{a}{\frac{12}{40}}[/tex3] = [tex3]\frac{b}{\frac{6}{25}}[/tex3]
E [tex3]a+b=18 [/tex3]

[tex3]\frac{6a}{25} = \frac{12b}{40}[/tex3]
[tex3]\frac{a}{25} = \frac{b}{20}[/tex3]
[tex3]20(18-a) = 25b[/tex3]
[tex3]b=8[/tex3]
[tex3]a=10[/tex3]

D




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