Calcular a área de uma região triangular, em que duas de suas medianas medem a e b e são perpendiculares entre si.
a) [tex3]\frac{ab}{2}[/tex3]
b) [tex3]\frac{ab}{3}[/tex3]
c) [tex3]\frac{2ab}{3}[/tex3]
d) [tex3]\frac{3ab}{2}[/tex3]
e) [tex3]\frac{3ab}{4}[/tex3]
Ensino Fundamental ⇒ Triângulo
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Out 2017
03
14:31
Re: Triângulo
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Mas a área do triângulo MNC é igual à área do triângulo BON mais a área do triângulo NOM, então:
[tex3][ABC] = [AOB]+[AOM]+[NOB]+[NOM] + [MNC] [/tex3]
[tex3][ABC] = [AOB]+[AOM]+[NOB]+[NOM] + [NOB]+[NOM] [/tex3]
[tex3][ABC] = [AOB]+[AOM]+2[NOB]+2[NOM] [/tex3]
[tex3][ABC] = \frac{4ab}{18}+\frac{2ab}{18}+\frac{2ab}{9}+\frac{ab}{9} [/tex3]
[tex3][ABC] = \frac{4ab}{18}+\frac{2ab}{18}+\frac{4ab}{18}+\frac{2ab}{18} [/tex3]
[tex3][ABC] =\boxed { \frac{2ab}{3}} [/tex3]
Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]
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