Ensino Fundamental ⇒ Triângulo

[Angelita]

Calcular a área de uma região triangular, em que duas de suas medianas medem a e b e são perpendiculares entre si.

a) [tex3]\frac{ab}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{ab}{2}[/tex3]

b) [tex3]\frac{ab}{3}[/tex3]

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[tex3]\frac{ab}{3}[/tex3]

c) [tex3]\frac{2ab}{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{2ab}{3}[/tex3]

d) [tex3]\frac{3ab}{2}[/tex3]

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[tex3]\frac{3ab}{2}[/tex3]

e) [tex3]\frac{3ab}{4}[/tex3]

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[tex3]\frac{3ab}{4}[/tex3]

[Ittalo25]

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São 4 triângulos retângulos mais o triângulo MNC

Mas a área do triângulo MNC é igual à área do triângulo BON mais a área do triângulo NOM, então:

[tex3][ABC] = [AOB]+[AOM]+[NOB]+[NOM] + [MNC] [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3][ABC] = [AOB]+[AOM]+[NOB]+[NOM] + [MNC] [/tex3]

[tex3][ABC] = [AOB]+[AOM]+[NOB]+[NOM] + [NOB]+[NOM] [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3][ABC] = [AOB]+[AOM]+[NOB]+[NOM] + [NOB]+[NOM] [/tex3]

[tex3][ABC] = [AOB]+[AOM]+2[NOB]+2[NOM] [/tex3]

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[tex3][ABC] = [AOB]+[AOM]+2[NOB]+2[NOM] [/tex3]

[tex3][ABC] = \frac{4ab}{18}+\frac{2ab}{18}+\frac{2ab}{9}+\frac{ab}{9} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3][ABC] = \frac{4ab}{18}+\frac{2ab}{18}+\frac{2ab}{9}+\frac{ab}{9} [/tex3]

[tex3][ABC] = \frac{4ab}{18}+\frac{2ab}{18}+\frac{4ab}{18}+\frac{2ab}{18} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3][ABC] = \frac{4ab}{18}+\frac{2ab}{18}+\frac{4ab}{18}+\frac{2ab}{18} [/tex3]

[tex3][ABC] =\boxed { \frac{2ab}{3}} [/tex3]

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[tex3][ABC] =\boxed { \frac{2ab}{3}} [/tex3]