Ensino FundamentalTriângulo

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).

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Flavio2020
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Out 2017 03 06:44

Triângulo

Mensagem não lida por Flavio2020 »

Em um triângulo ABC, traça-se as cevianas BD e CE, de modo que [tex3]\frac{AB}{AC} = \frac{13}{36}[/tex3] e [tex3]\frac{CD}{AE} = \frac{12}{5}[/tex3] . Calcular: [tex3]\frac{A(\Delta AEC)}{A(\Delta BDC)}[/tex3] .
a)[tex3]\frac{15}{19}[/tex3]
b)[tex3]\frac{15}{13}[/tex3]
c)[tex3]\frac{14}{15}[/tex3]
d)[tex3]\frac{13}{15}[/tex3]
e)[tex3]\frac{15}{14}[/tex3]




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Ittalo25
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Out 2017 03 09:57

Re: Triângulo

Mensagem não lida por Ittalo25 »

[tex3]\frac{[AEC]}{[BDC]}=[/tex3]
[tex3]\frac{[AEC]}{[ABC]-[ABD]}=[/tex3]
[tex3]\frac{AE \cdot AC \cdot senA }{AC \cdot AB \cdot senA -AD \cdot AB \cdot senA}=[/tex3]
[tex3]\frac{AE \cdot AC }{AC \cdot AB -AD \cdot AB}=[/tex3]
[tex3]\frac{AE \cdot AC }{AC \cdot AB -(AC-CD) \cdot AB}=[/tex3]
[tex3]\frac{AE \cdot AC }{CD \cdot AB}=[/tex3]
[tex3]\frac{5 \cdot 36 }{12 \cdot 13}=[/tex3]
[tex3]\boxed {\frac{15 }{ 13}}[/tex3]



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