Ensino Fundamental ⇒ Geometria Plana Ângulos Internos Triângulo Tópico resolvido

[MatheusBorges]

Quanto vale a soma das medidas dos 10 ângulos indicados na figura:
a)[tex3]360^{\circ}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]360^{\circ}[/tex3]

b)[tex3]600^{\circ}[/tex3]

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[tex3]600^{\circ}[/tex3]

c)[tex3]720^{\circ}[/tex3]

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[tex3]720^{\circ}[/tex3]

d)[tex3]900^{\circ}[/tex3]

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[tex3]900^{\circ}[/tex3]

GABARITO: d

21729307_1374373236017322_1323007904_n.jpg (7.22 KiB) Exibido 1314 vezes

[fismatpina]

Quanto vale a soma das medidas dos 10 ângulos indicados na figura:
a)[tex3]360^{\circ}[/tex3]

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[tex3]360^{\circ}[/tex3]

b)[tex3]600^{\circ}[/tex3]

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[tex3]600^{\circ}[/tex3]

c)[tex3]720^{\circ}[/tex3]

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[tex3]720^{\circ}[/tex3]

d)[tex3]900^{\circ}[/tex3]

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[tex3]900^{\circ}[/tex3]

GABARITO: d






21729307_1374373236017322_1323007904_n.jpg

Acredito que o gabarito esteja incorreto, visto que por serem 5 triângulos a soma de todos os seus ângulo internos deve ser 180.5 = 900
Nesse caso para encontrar 900 seria necessário somar os 15 ângulos e não somente os 10.

Veja que se você rebater os 2 triângulos de baixo no espaço entre os 3 de cima, os 5 se completam e a soma dos ângulos de seus vértices é 180. Sejam [tex3]\theta 1[/tex3]

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[tex3]\theta 1[/tex3]

, [tex3]\theta 2[/tex3]

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[tex3]\theta 2[/tex3]

, [tex3]\theta 3[/tex3]

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[tex3]\theta 3[/tex3]

, ..., [tex3]\theta 10[/tex3]

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[tex3]\theta 10[/tex3]

os 10 ângulos representados e sabendo que a soma dos ângulos internos de todos os triângulo é (180.5) temos que:

Soma dos 10 ângulos representados + Soma dos ângulos dos vértices = Soma dos ângulos internos nos 5 triângulos

([tex3]\theta 1 + \theta 2 + \theta 3[/tex3]

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[tex3]\theta 1 + \theta 2 + \theta 3[/tex3]

+ ... + [tex3]\theta 10[/tex3]

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[tex3]\theta 10[/tex3]

) + 180 = 180.5

([tex3]\theta 1 + \theta 2 + \theta 3[/tex3]

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[tex3]\theta 1 + \theta 2 + \theta 3[/tex3]

+ ... + [tex3]\theta 10[/tex3]

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[tex3]\theta 10[/tex3]

) = 720 (letra C)

[MatheusBorges]

Essa de rebater e vê que forma 180 nos vértices dos 5 triângulos foi genial amigo, obrigado haha