Ensino FundamentalTempo de duração da viagem Tópico resolvido

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Lucabral
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Tempo de duração da viagem

Mensagem não lida por Lucabral »

Um metrô saiu do terminal às 6h e chegou à estação de destino no horário marcado no relógio a seguir.
Sem título.jpg
Sem título.jpg (10.63 KiB) Exibido 898 vezes
Quanto tempo durou a viagem?
Resposta

55 [tex3]\frac{5}{13}[/tex3] min



-Você marcha, José!
José, para onde? [Carlos Drummond de Andrade]

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csmarcelo
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Re: Tempo de duração da viagem

Mensagem não lida por csmarcelo »

Quando ponteiro dos minutos se desloca [tex3]2\pi[/tex3] rad (uma volta completa, ou seja, uma hora), o das horas se desloca [tex3]\frac{2\pi}{12}=\frac{\pi}{6}[/tex3] rad (um doze avos de uma volta). Daí, concluímos que o ponteiro dos minutos desloca-se 12 vezes mais rápido que o das horas. Logo, se o ponteiro das horas se deslocou [tex3]\alpha[/tex3] rad, então o dos minutos se deslocou [tex3]12\alpha[/tex3] rad.

Repare também que, olhando para o desenho, é direto que o ponteiro dos minutos se deslocou [tex3]2\pi-\alpha[/tex3] rad.

Assim:

[tex3]12\alpha=2\pi-\alpha[/tex3]

[tex3]13\alpha=2\pi[/tex3]

[tex3]\alpha=\frac{2\pi}{13}\rightarrow12\alpha=\frac{24\pi}{13}[/tex3]

Aplicando regra de três (para converter de radianos para minutos):

[tex3]\pi\rightarrow30[/tex3]
[tex3]\frac{24\pi}{13}\rightarrow x[/tex3]

[tex3]x=\frac{\frac{30\cdot24\pi}{13}}{\pi}=\frac{720}{13}=55\frac{5}{13}[/tex3]




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Lucabral
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Re: Tempo de duração da viagem

Mensagem não lida por Lucabral »

55.[tex3]\frac{5}{13}[/tex3] esse 5 é resto da divisão?


-Você marcha, José!
José, para onde? [Carlos Drummond de Andrade]

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csmarcelo
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Set 2017 04 22:10

Re: Tempo de duração da viagem

Mensagem não lida por csmarcelo »

Exatamente. Mas repare que não é um produto. Se fosse, não seria igual a [tex3]\frac{720}{13}[/tex3] .

[tex3]55\frac{5}{13}[/tex3] é uma fração mista, ou seja, [tex3]55\frac{5}{13}=55+\frac{5}{13}[/tex3] .



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Lucabral
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Set 2017 04 23:29

Re: Tempo de duração da viagem

Mensagem não lida por Lucabral »

Obrigado csmarcelo! :D



-Você marcha, José!
José, para onde? [Carlos Drummond de Andrade]

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