Ensino Fundamental ⇒ Médias

[vinicius18]

A média aritmética de cinco números é 5. Se um dos números for removido do conjunto, a média dos quatro números restantes será igual a 4.25. Que número foi removido do conjunto ?

Resposta

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8

[jomatlove]

Resolução:
[tex3]\frac{a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}}{5}=5\rightarrow a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}=25[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}}{5}=5\rightarrow a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}=25[/tex3]

(I)
[tex3]\frac{a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}}{4}=4,25\rightarrow a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}=17[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}}{4}=4,25\rightarrow a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}=17[/tex3]

(II)
Substituindo (II) em (I):
[tex3]17+a_{5}=25\rightarrow a_{5}=25-17\rightarrow a_{5}=8[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]17+a_{5}=25\rightarrow a_{5}=25-17\rightarrow a_{5}=8[/tex3]