Na seguinte figura:
AB=BC=CD = [tex3]\sqrt{2+\sqrt{3}}[/tex3]
, calcular AD.
R: B
A) 0,5
B) 1
C) 1,5
D) 2
E) 2,5
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Ensino Fundamental ⇒ Triangulo
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Ago 2017
08
20:12
Re: Triangulo
Quadriláteros côncavos são bem pouco cobrados durante o ensino regular brasileiro
Lembrei de já ter visto algo sobre, fui atrás e acabei encontrando:
[tex3]6\theta = 120^o - 2 \theta[/tex3]
[tex3]\theta = 15^o[/tex3]
Neste vídeo tem a demonstração:
https://www.youtube.com/watch?v=P7Xlwyat5Eo
Mas é como eu disse... Não aconselho a guardar isso, porque raramente você vai usar.
Enfim, vamos ao exercício
No triângulo EBC:
[tex3]\tg(60^o) = \frac{BC}{EB}[/tex3]
[tex3]EB = \frac{\sqrt{6+3\sqrt{3}}}{ 3}[/tex3]
Lei dos senos no triângulo AED:
[tex3]\frac{AD}{\sen(120^o)} =\frac{AE}{\sen(45^o)} [/tex3]
[tex3]\frac{AD}{\sen(120^o)} =\frac{AB-EB}{\sen(45^o)} [/tex3]
[tex3]\frac{AD}{\sen(120^o)} =\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}- \frac{\sqrt{6+3\sqrt{3}}}{ 3}}{\sen(45^o)} [/tex3]
[tex3]\boxed {AD = 1}[/tex3]
Lembrei de já ter visto algo sobre, fui atrás e acabei encontrando:
[tex3]6\theta = 120^o - 2 \theta[/tex3]
[tex3]\theta = 15^o[/tex3]
Neste vídeo tem a demonstração:
https://www.youtube.com/watch?v=P7Xlwyat5Eo
Mas é como eu disse... Não aconselho a guardar isso, porque raramente você vai usar.
Enfim, vamos ao exercício
No triângulo EBC:
[tex3]\tg(60^o) = \frac{BC}{EB}[/tex3]
[tex3]EB = \frac{\sqrt{6+3\sqrt{3}}}{ 3}[/tex3]
Lei dos senos no triângulo AED:
[tex3]\frac{AD}{\sen(120^o)} =\frac{AE}{\sen(45^o)} [/tex3]
[tex3]\frac{AD}{\sen(120^o)} =\frac{AB-EB}{\sen(45^o)} [/tex3]
[tex3]\frac{AD}{\sen(120^o)} =\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}- \frac{\sqrt{6+3\sqrt{3}}}{ 3}}{\sen(45^o)} [/tex3]
[tex3]\boxed {AD = 1}[/tex3]
Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]
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