Ensino Fundamental ⇒ Quadrilátero

[Angelita]

Em um quadrilátero inscrito ABCD tem-se que: AB=CD=3 e AC=BD=4, calcular AD (AB maior AD).
a)2
b)3
c)[tex3]\frac{7}{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{7}{3}[/tex3]

d)4
e)5
r:c

[paulo testoni]

Hola.

quadrado.gif (3.72 KiB) Exibido 375 vezes

Teorema de Ptolomeu
Teorema: Num quadrilátero qualquer inscrito numa circunferência, a soma dos produtos dos lados opostos é igual ao produto das diagonais.

[tex3]DC*AB + AD*BC= AC*BD\\
3*3 + AD*BC=4*4\\
9+AD*BC=16\\
AD*BC=16-9\\
AD*BC=7\\
AD=\frac{7}{BC}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]DC*AB + AD*BC= AC*BD\\
3*3 + AD*BC=4*4\\
9+AD*BC=16\\
AD*BC=16-9\\
AD*BC=7\\
AD=\frac{7}{BC}[/tex3]

[undefinied3]

Eu também não consegui definir um valor para [tex3]AD[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]AD[/tex3]

apenas com as informações dadas. Do enunciado, o quadrilátero precisa ser um trapézio (obviamente isósceles, até porque está inscrito), mas nem mesmo com trigonometria consegui encontrar um valor para [tex3]AD[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]AD[/tex3]

que não dependesse de outro segmento. O enunciado está completo? Talvez o problema não esteja bem definido ou estou esquecendo de alguma coisa.