Ensino Fundamental ⇒ Duvida sobre sistema.

[rafarafa]

Olá, pessoal. Meu nome é Rafhael tenho 13 anos, gostaria da ajuda de vocês. Com essa questão.

X+y=3
2x-y=1

Qual seria a solução?

[alevini98]

[tex3]\left\{\begin{matrix}x+y=3\\2x-y=1\end{matrix}\right.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\left\{\begin{matrix}x+y=3\\2x-y=1\end{matrix}\right.[/tex3]

Somando as duas equações:

[tex3]x+y+2x-y=3+1\\\\3x=4\\\\\boxed{x=\frac{4}{3}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x+y+2x-y=3+1\\\\3x=4\\\\\boxed{x=\frac{4}{3}}[/tex3]

Agora, pode-se substituir esse valor de x em qualquer equação do sistema.

[tex3]x+y=3\\\\\frac{4}{3}+y=3\\\\y=3-\frac{4}{3}\\\\y=\frac{9}{3}-\frac{4}{3}\\\\y=\frac{9-4}{3}\\\\\boxed{y=\frac{5}{3}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x+y=3\\\\\frac{4}{3}+y=3\\\\y=3-\frac{4}{3}\\\\y=\frac{9}{3}-\frac{4}{3}\\\\y=\frac{9-4}{3}\\\\\boxed{y=\frac{5}{3}}[/tex3]

Solução do sistema:

[tex3]\boxed{S=\left\{\frac{4}{3},\frac{5}{3}\right\}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\boxed{S=\left\{\frac{4}{3},\frac{5}{3}\right\}}[/tex3]

Edit: eu tinha errado a soma na primeira equação

[rafarafa]

Muito obrigado pela resposta, mas não entendi. Porque, quando somo 3 mais 1 da igual a 3?

[alevini98]

Muito obrigado pela resposta, mas não entendi. Porque, quando somo 3 mais 1 da igual a 3?

Eu errei na hora de somar . Já corrigi.