Ensino Fundamental ⇒ Circunferência

[botelho]

Em uma circunferência cujo o raio mede [tex3]\sqrt{2}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{2}[/tex3]

marca-se os pontos consecutivos: A,B, C e D, tal que AC=[tex3]\sqrt{6}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{6}[/tex3]

cm; BD=2 cm e e o arco AB tem a mesma medida arco BC, calcular a medida do ângulo determinado por AC e BD.
A)50°
B)45°
C)30°
D)35°
E)20°
R:B

[Babi123]

Alguém?
A única coisa que eu percebi é que os pontos [tex3]A, B,C,D[/tex3]

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[tex3]A, B,C,D[/tex3]

não estão todos contidos na circunferência.

[Ittalo25]

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Como [tex3]OB^2+OD^2=BD^2 [/tex3]

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[tex3]OB^2+OD^2=BD^2 [/tex3]

, então esse triângulo é retângulo.

Como OB divide a corda AC no meio, então é mediatriz da corda AC.

Portanto AC é paralelo a OD e assim o ângulo pedido é 45°

Só não entendi por que ele deu o comprimento de AC

[Babi123]

Não tinha imaginado essa disposição dos pontos. Agora ficou esclarecido.