Uma circunferência tangentes aos lados adjacentes de um quadrado e divide cada um dos outros lados em dois segmentos cujas as longitudes são 2 e 23 , calcular a medida do raio da circunferência.
a)15
b)16
c)17
d)14
e)19
Ensino Fundamental ⇒ circunferência
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Jun 2017
11
20:59
Re: circunferência
- quad_circ.png (3.2 KiB) Exibido 216 vezes
[tex3]R=2+23-x[/tex3]
[tex3]R=25-x[/tex3]
por pitagoras
[tex3](25-x)^2=x^2+(23-x)^2[/tex3]
[tex3]625-50x+x^2=x^2+529-46x+x^2[/tex3]
[tex3]x^2+4x-96=0[/tex3]
resolvendo por baskara
x=8 e x=-12
como x=-12 não convém então 8 é solução
portanto
[tex3]R=25-8=17[/tex3]
Última edição: jedi (Dom 11 Jun, 2017 20:59). Total de 1 vez.
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