Determine o valor de x da figura em anexo
OBS: Gabarito: x=120º
Ensino Fundamental ⇒ Geometria Plana - Ângulos Opostos pelo Vértice
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Mai 2017
23
00:32
Geometria Plana - Ângulos Opostos pelo Vértice
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Mai 2017
23
01:59
Re: Geometria Plana - Ângulos Opostos pelo Vértice
[tex3]\alpha+\beta=2\alpha-\beta\rightarrow\alpha=2\beta[/tex3]
[tex3](4\alpha-2\beta)+(2\alpha-\beta)=180\rightarrow2\alpha-\beta=60[/tex3]
Resolvendo o sistema
[tex3]\begin{cases}\alpha=2\beta\\2\alpha-\beta=60\end{cases}[/tex3]
Encontramos
[tex3]\beta=40[/tex3]
[tex3]\alpha=20[/tex3]
Logo,
[tex3]x=4\cdot40-2\cdot20=120[/tex3]
[tex3](4\alpha-2\beta)+(2\alpha-\beta)=180\rightarrow2\alpha-\beta=60[/tex3]
Resolvendo o sistema
[tex3]\begin{cases}\alpha=2\beta\\2\alpha-\beta=60\end{cases}[/tex3]
Encontramos
[tex3]\beta=40[/tex3]
[tex3]\alpha=20[/tex3]
Logo,
[tex3]x=4\cdot40-2\cdot20=120[/tex3]
Última edição: csmarcelo (Ter 23 Mai, 2017 01:59). Total de 2 vezes.
Mai 2017
23
08:03
Re: Geometria Plana - Ângulos Opostos pelo Vértice
Obrigado Marcelo, me ajudou muito
Movido de Fórum de Matemática Pré-Vestibular para Ensino Fundamental em Sex 26 Mai, 2017 09:58 por ALDRIN
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