Ensino FundamentalGeometria Plana - Ângulos Opostos pelo Vértice

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).

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LuanSilva
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Mai 2017 23 00:32

Geometria Plana - Ângulos Opostos pelo Vértice

Mensagem não lida por LuanSilva »

Determine o valor de x da figura em anexo

OBS: Gabarito: x=120º
Anexos
Figura
Figura
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csmarcelo
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Mai 2017 23 01:59

Re: Geometria Plana - Ângulos Opostos pelo Vértice

Mensagem não lida por csmarcelo »

[tex3]\alpha+\beta=2\alpha-\beta\rightarrow\alpha=2\beta[/tex3]

[tex3](4\alpha-2\beta)+(2\alpha-\beta)=180\rightarrow2\alpha-\beta=60[/tex3]

Resolvendo o sistema

[tex3]\begin{cases}\alpha=2\beta\\2\alpha-\beta=60\end{cases}[/tex3]

Encontramos

[tex3]\beta=40[/tex3]
[tex3]\alpha=20[/tex3]

Logo,

[tex3]x=4\cdot40-2\cdot20=120[/tex3]

Última edição: csmarcelo (Ter 23 Mai, 2017 01:59). Total de 2 vezes.



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LuanSilva
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Re: Geometria Plana - Ângulos Opostos pelo Vértice

Mensagem não lida por LuanSilva »

Obrigado Marcelo, me ajudou muito




Movido de Fórum de Matemática Pré-Vestibular para Ensino Fundamental em Sex 26 Mai, 2017 09:58 por ALDRIN

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