Ensino FundamentalTriangulo e Area

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Triangulo e Area

Mensagem não lida por Cientista »

Num triangulo ABC esta indicada a maediana BE. O que se pode dizer das areas dos triangulos ABE e BCE?

A) Que sao diferentes;

B) E impossivel saber;

C) Que sao Iguais;



Força e bons estudos!

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rodBR
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Re: Triangulo e Area

Mensagem não lida por rodBR »

Olá Cientista, boa tarde.

A resposta é letra C.

Seja o triângulo [tex3]\Delta ABC[/tex3] e [tex3]\overline{BE}[/tex3] a mediana sobre [tex3]\overline{AC}[/tex3] :
1.png
1.png (5.64 KiB) Exibido 1138 vezes
Note que os triângulos [tex3]\Delta ABE\ \ \ e \ \ \ \Delta BCE[/tex3] são equivalentes (possuem áreas iguais), pois eles apresentam a mesma base ([tex3]m[/tex3] ) e a mesma altura ([tex3]h[/tex3] ).

Att>> rodBR.

Última edição: rodBR (Qua 12 Abr, 2017 14:30). Total de 1 vez.


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Re: Triangulo e Area

Mensagem não lida por Cientista »

amigo, uma coisa o enunciado diz um triangulo, esse triangulo pode ser qualquer, sera que se eu fizer com um triangulo escaleno por exemplo vai dar no mesmo? acredito que nao, nesse triangulo sim acabou saindo, mas quando demonstramos algo como voce um dia disse, e algo que deve ser valido para qualquer situacao, nao simplesmente num caso so.


Força e bons estudos!

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csmarcelo
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Re: Triangulo e Area

Mensagem não lida por csmarcelo »

Cientista, ele desenhou um triângulo qualquer, mas, independentemente disso, atente-se para o que foi dito:
Note que os triângulos [tex3]\Delta ABE[/tex3] e [tex3]\Delta BCE[/tex3] são equivalentes (possuem áreas iguais), pois eles apresentam a mesma base (m) e a mesma altura (h).
Isso, de fato, vale para qualquer triângulo. A altura que corresponde ao mesmo lado da mediana será a mesma para ambos triângulos e a mediana, pela própria definição, divide um lado em dois segmentos de mesmo comprimento. Assim, teremos também dois triângulos com o mesmo comprimento de base.
Última edição: csmarcelo (Qui 13 Abr, 2017 07:50). Total de 1 vez.



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rodBR
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Re: Triangulo e Area

Mensagem não lida por rodBR »

É exatamente isso que o CsMarcelo destacou. pois todo triângulo possui três alturas e três bases, três medianas... Oq foi feito na resolução vc pode generalizar.

Abraços.


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Re: Triangulo e Area

Mensagem não lida por Cientista »

sIM SIM ME DESCULPEM !! e ISSO MESMO,alguma eu havia lido que BE e uma medriatriz kkkkk, por isso fiquei atrapalhado..



Força e bons estudos!

Movido de Fórum de Matemática Pré-Vestibular para Ensino Fundamental em Seg 17 Abr, 2017 11:11 por ALDRIN

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