Ensino Fundamental ⇒ Poligonos e Area

[Cientista]

Qual e o valor que deve ter o lado dum hexagono regular para que o seu perimetro seja expresso pelo mesmo numero que a sua area?

A) 4;

B) 4,84;

C) 12 [tex3]\pi[/tex3]

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[tex3]\pi[/tex3]

;

D) [tex3]4\sqrt{3}[/tex3]

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[tex3]4\sqrt{3}[/tex3]

;

E) [tex3]\frac{4\sqrt{3}}{3}[/tex3]

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[tex3]\frac{4\sqrt{3}}{3}[/tex3]

[csmarcelo]

No hexágono regular, a medida dos lados corresponde à medida do centro do polígono a qualquer um dos vértices. Dessa forma, a área de um hexágono regular de lado [tex3]l[/tex3]

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[tex3]l[/tex3]

corresponde a área de 6 triângulos equiláteros de lado [tex3]l[/tex3]

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[tex3]l[/tex3]

.

[tex3]6l=6\cdot\frac{l^2\sqrt{3}}{4}\rightarrow l=\frac{4\sqrt{3}}{3}[/tex3]

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[tex3]6l=6\cdot\frac{l^2\sqrt{3}}{4}\rightarrow l=\frac{4\sqrt{3}}{3}[/tex3]