Olá Ismael, boa tarde.
Primeiramente recordemos que a tangente a uma circunferência é perpendicular com o raio, logo [tex3]m (< OAB)=90°[/tex3]
e [tex3]m(< O^{'}BA)=90°[/tex3]
. Lembrando disso projete [tex3]\overline{O^{'}B}[/tex3]
sobre [tex3]\overline{OA}[/tex3]
. Disso teremos que [tex3]\overline{O^{'}C}\ //\ \overline{AB}[/tex3]
e o quadrilátero [tex3]ABO^{'}C[/tex3]
é um retângulo.
Observe:
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Agora podemos encontrar o valor de [tex3]x[/tex3]
, utilizando o Teorema de Pitágoras:
[tex3]x^{2}=5^{2}+12^{2}[/tex3]
[tex3]x^{2}=25+144[/tex3]
[tex3]x^{2}=169[/tex3]
[tex3]x=\sqrt{169}\rightarrow x=13\ cm[/tex3]
Ps: É notável que não precisávamos utilizar o calculo via Teo. Pit. para encontrar o valor de [tex3]x[/tex3]
, pois tínhamos um terno pitagórico primitivo 5, 12, 13.
Att>> rodBR.
"Uma vida sem questionamentos não merece ser vivida".