Raio da Circunferência Inscrita no Triângulo Retângulo

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Autor do Tópico ismaelmat: Mensagens: 531; Registrado em: Seg 11 Jul, 2016 11:04; Última visita: 14-04-24

Mar 2017 30 15:57

Raio da Circunferência Inscrita no Triângulo Retângulo

Mensagem não lidapor ismaelmat » Qui 30 Mar, 2017 15:57

Mensagem não lida por ismaelmat » Qui 30 Mar, 2017 15:57

18.368-A circunferência representada a seguir tangencia os três lados do triângulo retângulo ABC. Calcule a medida do raio dessa circunferência.

Gabarito:

Resposta

2cm

Anexos

: CircunferênciaInscrita.png (18 KiB) Exibido 26095 vezes

Última edição: ismaelmat (Qui 30 Mar, 2017 15:57). Total de 1 vez.

ismaelmat

Ittalo25: Mensagens: 2349; Registrado em: Seg 18 Nov, 2013 22:11; Última visita: 27-03-24

Mar 2017 30 16:06

Re: Raio da Circunferência Inscrita no Triângulo Retângulo

Mensagem não lidapor Ittalo25 » Qui 30 Mar, 2017 16:06

Mensagem não lida por Ittalo25 » Qui 30 Mar, 2017 16:06

Primeiro calcula o valor da hipotenusa BC:

[tex3]BC = \sqrt{8^2+6^2} = 10[/tex3]

Depois usa o teorema de Poncelet, onde r é o raio da circunferência inscrita:

[tex3]AB+ AC = BC + 2r[/tex3]
[tex3]8+ 6 = 10 + 2r[/tex3]
[tex3]r = 2[/tex3]

Última edição: Ittalo25 (Qui 30 Mar, 2017 16:06). Total de 1 vez.

Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

Ittalo25

Movido de Fórum de Matemática Pré-Vestibular para Ensino Fundamental em Sex 31 Mar, 2017 10:39 por ALDRIN

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Uma circunferência está inscrita num triângulo cujos vértices são A(0,0), B (4,0) e C (0,4)

Então a distância do ponto A aos pontos de tangência situados nos eixos cartesianos coordenados é

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medyorianna ,

Pela analítica o incentro é dado por:

I(x,y): (\frac{ax_1+bx_2+cx_3}{a+b+c},\frac{ay_1+by_2+cy_3}{a+b+c})\\
a = BC = \sqrt{4^4+4^2} = 4\sqrt2\\
b = AC = 4\\
c = AB =4\\...

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Na figura, OA=OB=4. Calcule r , sabendo que M é ponto médio de OB.
A)1
B)1,5
C)2
D)0,5
E)3

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Solução geral encontrada!

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Qual o raio do círculo circunscrito a um triangulo de lados 5, 6 e 7?

a) 35 \frac{\sqrt{6}}{6}
b) 5 \frac{\sqrt{6}}{6}
c) 35 \frac{\sqrt{6}}{8}
d) \frac{35}{8}
e) \frac{\sqrt{6}}{8}

Igualei...

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Volk ,

\mathsf{
p = \frac{5+6+7}{2}=9\\
S= \sqrt{9(4)(3)(2)}=6\sqrt6\\
S = \frac{abc}{4R} \implies R = \frac{5.6.7}{4.6\sqrt6}=\frac{35}{4\sqrt6} =...

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Em um triângulo retângulo ABC, reto em A, tem-se que tg B + tg C =25/12
O valor de sen B + sen C é:
a) 25/12
b) 12/25
c) 7/5
d) 5/7

Última msg

gab1234 ,
Sendo a = hipotenusa
b cateto oposto a B e c cateto oposto a C?

\mathsf{tgB + tgC = \frac{25}{12}\rightarrow \frac{b}{c}+\frac{c}{b} = \frac{25}{12}→ \\
\frac{\underbrace{b^2 +...

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No desenho , P, Q, M e N são pontos de tangência , BP + BQ = 13 , MN=6 , calcule o raio do círculo inscrito no triângulo ABC.
A)2, 5
B)3,5
C)4,5
D)1,5
E)5,5

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Zhadnyy , assim , completando o cálculo do seu raciocínio , vem :
r= \frac{(13-6)}{2} =3,5
Letra B

Obrigado.

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Qua 05 Mai, 2021 17:12

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