Ensino Fundamental ⇒ Geometria Plana - Ângulos do Triângulo Tópico resolvido

[ismaelmat]

10.367-Em um triângulo ABC, retângulo em A, a mediana relativa à hipotenusa e a bissetriz interna relativa ao vértice C formam um ângulo agudo de 60º. Calcule a medida do ângulo ACB.

Gabarito:

Resposta

---

40º

[Marcos]

Olá israelmat.Observe a solução:

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[tex3]AE=[/tex3]

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[tex3]AE=[/tex3]

mediana relativa à hipotenusa;[tex3]CF=[/tex3]

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[tex3]CF=[/tex3]

bissetriz interna relativa ao vértice [tex3]C[/tex3]

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[tex3]C[/tex3]

.
Então, [tex3]\angle AEC[/tex3]

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[tex3]\angle AEC[/tex3]

=externo será [tex3]4c=60^o+c[/tex3]

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[tex3]4c=60^o+c[/tex3]

, logo [tex3]c=20^o[/tex3]

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[tex3]c=20^o[/tex3]

.
Calcule a medida do ângulo [tex3]ACB[/tex3]

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[tex3]ACB[/tex3]

.
[tex3]\angle ACB=2c \rightarrow \angle ACB=2(20^o) \rightarrow \boxed{\boxed{\angle ACB=40^o}}[/tex3]

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[tex3]\angle ACB=2c \rightarrow \angle ACB=2(20^o) \rightarrow \boxed{\boxed{\angle ACB=40^o}}[/tex3]

Resposta: [tex3]40^o[/tex3]

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[tex3]40^o[/tex3]

.

[Lipyx]

Amigo por favor, nao consegui compreender o porque 2c