Ensino FundamentalDivisão de Fração Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).

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TuttyFrutty
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Divisão de Fração

Mensagem não lida por TuttyFrutty »

Calcule as expressões abaixo:

a) 4 (elevado a 0) +3-²+2(elevado a 4) / 4²+4-¹-3²

b)3-²+2(elevado a 0) / 4.2-³

c)³√27.4-² / (3 elevado a 7 - 3²) elevado a 0

:?::?::?::x:(

Última edição: TuttyFrutty (Dom 26 Mar, 2017 15:39). Total de 1 vez.



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Rafa2604
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Re: Divisão de Fração

Mensagem não lida por Rafa2604 »

a) [tex3]\frac{4^0 + 3^{-2} + 2^4}{4^2 + 4^{-1} -3^2 } = \frac{1 + \frac{1}{9} + 16}{16 + \frac{1}{4} - 9} = \frac{17 + \frac{1}{9}}{7 + \frac{1}{4}} = \frac{\frac{153+1}{9}}{\frac{28+1}{4}} = \frac{\frac{154}{9}}{\frac{29}{4}} = \frac{154}{9} \times \frac{4}{29} = \frac{616}{261}[/tex3]

b) [tex3]\frac{3^{-2} + 2^0}{4\cdot 2^{-3}} = \frac{\frac{1}{9}+1}{2^2 \cdot 2^{-3}} = \frac{\frac{1+9}{9}}{2^{2-3}} = \frac{\frac{10}{9}}{2^{-1}} = \frac{\frac{10}{9}}{\frac{1}{2}} = \frac{10}{9} \times \frac{2}{1} = \frac{20}{9}[/tex3]

c)[tex3]\frac{\sqrt[3]{27} \cdot 4^{-2}}{(3^7 - 3^2)^0} = \frac{\sqrt[3]{3^3}\cdot \frac{1}{16}}{1} = 3 \cdot \frac{1}{16} = \frac{3}{16}[/tex3]

Última edição: Rafa2604 (Dom 26 Mar, 2017 16:43). Total de 1 vez.



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Marcos
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Re: Divisão de Fração

Mensagem não lida por Marcos »

Olá TuttyFrutty.Leia a orientação e solicito que observe a utilização do LATEX para escrever as expressões matemáticas no link :Aonde se encontra o Latex?.Compartilho as soluções com o companheiro Rafa2604.

[tex3]\leadsto[/tex3] Segue abaixo uma das regras gerais de uso do fórum. Estas regras deverão ser observadas por todos os membros.

[tex3]5.[/tex3] Não poste vários problemas em um mesmo tópico. Crie um tópico para cada problema.
Aonde se encontra o Latex? [tex3]\rightarrow[/tex3] http://www.tutorbrasil.com.br/forum/vie ... ex#p139848

[tex3]a) \ \ \frac{4^{0}+3^{-2}+2^{4}}{4^{2}+4^{-1}-3^{2}}[/tex3]
[tex3]\frac{4^{0}+3^{-2}+2^{4}}{4^{2}+4^{-1}-3^{2}}=\frac{1+\frac{1}{3^2}+16}{16+\frac{1}{4}-9}=\frac{\frac{1}{9}+17}{7+\frac{1}{4}}=\frac{\frac{154}{9}}{\frac{29}{4}}=\frac{154}{9}.\frac{4}{29}=\frac{29.5.4}{9.29}=\boxed{\boxed{\frac{616}{261}}}[/tex3] .

[tex3]b) \ \ \frac{3^{-2}+2^{0}}{4.2^{-3}}[/tex3]
[tex3]\frac{3^{-2}+2^{0}}{4.2^{-3}}=\frac{\frac{1}{3^{2}}+1}{2^2.2^{-3}}=\frac{\frac{1}{9}+1}{2^{-1}}=\frac{\frac{10}{9}}{\frac{1}{2}}=\frac{10}{9}.\frac{2}{1}=\boxed{\boxed{\frac{20}{9}}}[/tex3] .

[tex3]c) \ \ \frac{\sqrt[3]{27}.4^{-2}}{(3^{7}-3^{2})^{0}}[/tex3]
[tex3]\frac{\sqrt[3]{27}.4^{-2}}{(3^{7}-3^{2})^{0}}=\frac{\sqrt[3]{(3)^3}.\frac{1}{4^2}}{1}=3.\frac{1}{16}=\boxed{\boxed{\frac{3}{16}}}[/tex3] .

Respostas:
[tex3]a) \ \ \frac{616}{261}[/tex3]
[tex3]b) \ \ \frac{20}{9}[/tex3]
[tex3]c) \ \ \frac{3}{16}[/tex3]
Última edição: Marcos (Dom 26 Mar, 2017 17:10). Total de 1 vez.


''Nunca cruze os braços diante dos obstáculos, pois lembre-se que o maior dos Homens morreu de braços abertos.''

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TuttyFrutty
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Re: Divisão de Fração

Mensagem não lida por TuttyFrutty »

Marcos escreveu: Olá TuttyFrutty.Leia a orientação e solicito que observe a utilização do LATEX para escrever as expressões matemáticas no link :Aonde se encontra o Latex?.Compartilho as soluções com o companheiro Rafa2604.
Obrigada a vocês dois, mas eu não entendi uma coisa.... De onde veio esse "154"? eu não entendiii :(:(:(
Última edição: TuttyFrutty (Dom 26 Mar, 2017 17:26). Total de 3 vezes.



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Rafa2604
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Re: Divisão de Fração

Mensagem não lida por Rafa2604 »

TuttyFrutty escreveu: Obrigada a vocês dois, mas eu não entendi uma coisa.... De onde veio esse "154"? eu não entendiii :(:(:(
Vou fazer passo-a-passo a parte que tu não entendeste (:
[tex3]\frac{4^0 + 3^{-2} + 2^4}{4^2 + 4^{-1} -3^2 } = \frac{1 + \frac{1}{9} + 16}{16 + \frac{1}{4} - 9} = \frac{17 + \frac{1}{9}}{7 + \frac{1}{4}} =[/tex3]

Imagino que até aqui tu tenhas entendido, mas agora vamos colocar cada fração no mesmo denominador, a de cima no denominador 9 e a de baixo no denominador 4.

[tex3]= \frac{\frac{17 \cdot 9}{9}+\frac{1}{9}}{\frac{7\cdot 4 }{4}+ \frac{1}{4}} = \frac{\frac{153+1}{9}}{\frac{28 + 1}{4}}[/tex3]

Portanto, segue que:

[tex3]= \frac{\frac{154}{9}}{\frac{29}{4}} = \frac{154}{9} \times \frac{4}{29} = \frac{616}{261}[/tex3]
Última edição: Rafa2604 (Dom 26 Mar, 2017 17:38). Total de 1 vez.



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TuttyFrutty
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Re: Divisão de Fração

Mensagem não lida por TuttyFrutty »

Rafa2604 escreveu:.
obrigada mais uma vez e Ultima duvida!

a letra C, na parte da Raiz, eu não entendi... 3V27 virou 3v3³ por que? como? :?::? e depois eu não entendi mais nada também da letra C, poderia fazer o passo a passo de novo por favor? :?:
Última edição: TuttyFrutty (Seg 27 Mar, 2017 13:52). Total de 2 vezes.



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Marcos
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Re: Divisão de Fração

Mensagem não lida por Marcos »

TuttyFrutty escreveu:
Rafa2604 escreveu:.
obrigada mais uma vez e Ultima duvida!

a letra C, na parte da Raiz, eu não entendi... 3V27 virou 3v3³ por que? como? :?::? e depois eu não entendi mais nada também da letra C, poderia fazer o passo a passo de novo por favor? :?:
Olá TuttyFrutty.Basta você fatorar o [tex3]27[/tex3] que será igual a [tex3]3.3.3[/tex3] , então:
[tex3]\leadsto[/tex3] [tex3]\sqrt[3]{27}=\sqrt[3]{3.3.3}=\sqrt[3]{3^3}[/tex3]
[tex3]\leadsto[/tex3] [tex3]4^{-2}=\left(4^{2}\right)^{-1}=\frac{1}{4^2}[/tex3]
[tex3]\leadsto[/tex3] [tex3](3^{7}-3^{2})^{0}=1[/tex3] , porque todo número elevado a [tex3]0[/tex3] é igual a [tex3]1[/tex3] .

Espero ter esclarecido a(s) dúvida(s).

Última edição: Marcos (Seg 27 Mar, 2017 21:25). Total de 1 vez.


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