Ensino Fundamental ⇒ Razão e Proporção

[Rodriggo]

Sobre um projeto de lei que restringe a circulação de cães ferozes nas ruas da cidade, foram ouvidos 80 moradores de um bairro. Os resultados encontram-se a seguinte:
Mulheres contra: 8.
Mulheres a favor: 40.

Quantas mulheres, inicialmente favoráveis ao projeto, deveriam mudar de opinião para que a razão entre o número de mulheres contrárias ao projeto e o total de mulheres passase de [tex3]\frac{1}{6}[/tex3]

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[tex3]\frac{1}{6}[/tex3]

para [tex3]\frac{1}{4}[/tex3]

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[tex3]\frac{1}{4}[/tex3]

?

[csmarcelo]

Rodrigo, o enunciado está incompleto.

[Rodriggo]

Realizei as devidas correções.

Obrigado pelo aviso, Marcelo!

[Rafa2604]

Sobre um projeto de lei que restringe a circulação de cães ferozes nas ruas da cidade, foram ouvidos 80 moradores de um bairro. Os resultados encontram-se a seguinte:
Mulheres contra: 8.
Mulheres a favor: 40.

Quantas mulheres, inicialmente favoráveis ao projeto, deveriam mudar de opinião para que a razão entre o número de mulheres contrárias ao projeto e o total de mulheres passasse de [tex3]\frac{1}{6}[/tex3]

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[tex3]\frac{1}{6}[/tex3]

para [tex3]\frac{1}{4}[/tex3]

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[tex3]\frac{1}{4}[/tex3]

?
_____________________________

Temos os seguintes dados:
Mulheres contra = 8
Mulheres a favor = 40
Então, temos que o total de mulheres é 48.
Total de mulheres = 48.

A proporção de mulheres contra é dada por:
[tex3]M_c = \frac{8}{48} = \frac{1}{6}[/tex3]

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[tex3]M_c = \frac{8}{48} = \frac{1}{6}[/tex3]

Queremos que a razão passe para [tex3]\frac{1}{4}[/tex3]

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[tex3]\frac{1}{4}[/tex3]

.
Portanto, temos, por regra de 3:
[tex3]8 \;\rightarrow \; \frac{1}{6} \\x \; \rightarrow \; \frac{1}{4}[/tex3]

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[tex3]8 \;\rightarrow \; \frac{1}{6} \\x \; \rightarrow \; \frac{1}{4}[/tex3]

[tex3]\frac{8}{4} = \frac{x}{6} \;\; \rightarrow \;\; 2 = \frac{x}{6} \;\; \rightarrow \;\; x = 12[/tex3]

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[tex3]\frac{8}{4} = \frac{x}{6} \;\; \rightarrow \;\; 2 = \frac{x}{6} \;\; \rightarrow \;\; x = 12[/tex3]

Ou seja, a proporção [tex3]\frac{1}{4}[/tex3]

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[tex3]\frac{1}{4}[/tex3]

corresponde a 12 mulheres.
Como já tínhamos 8 mulheres contra, então temos que 4 mulheres a favor devem mudar de opinião.