Ensino FundamentalTrigonometria (triângulo)

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).

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danimedrado
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Trigonometria (triângulo)

Mensagem não lida por danimedrado »

Calcular o valor de x na figura abaixo:
Screen Shot 2017-03-10 at 11.18.05.png
Screen Shot 2017-03-10 at 11.18.05.png (85 KiB) Exibido 346 vezes

Última edição: danimedrado (Sex 10 Mar, 2017 11:16). Total de 2 vezes.



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VALDECIRTOZZI
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Mar 2017 10 11:31

Re: Trigonometria (triângulo)

Mensagem não lida por VALDECIRTOZZI »

Chamando cada um dos ângulos congruentes de [tex3]\alpha[/tex3] :
[tex3]\tan \alpha = \frac{2}{3}[/tex3]

Observe que [tex3]\tan 2\alpha = \frac{2 \cdot \tan \alpha}{1-\tan^2 \alpha}=\frac{2 \cdot \frac{2}{3} }{1-\left(\frac{2}{3}\right)^2}=\frac{12}{5}[/tex3]

Voltando ao triângulo considerado:
[tex3]\tan 2 \alpha =\frac{2+x}{3}[/tex3]
[tex3]\frac{12}{5}=\frac{2+x}{3}[/tex3]
[tex3]10+5x=36[/tex3]
[tex3]5x=26[/tex3]
[tex3]x=\frac{26}{5}[/tex3]

Espero ter ajudado!

Última edição: VALDECIRTOZZI (Sex 10 Mar, 2017 11:31). Total de 1 vez.


So many problems, so little time!

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danimedrado
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Mar 2017 10 11:44

Re: Trigonometria (triângulo)

Mensagem não lida por danimedrado »

Muito obrigada!




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