Calcular o valor de x na figura abaixo:
Ensino Fundamental ⇒ Trigonometria (triângulo)
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Trigonometria (triângulo)
Última edição: danimedrado (Sex 10 Mar, 2017 11:16). Total de 2 vezes.
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Mar 2017
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11:31
Re: Trigonometria (triângulo)
Chamando cada um dos ângulos congruentes de [tex3]\alpha[/tex3]
[tex3]\tan \alpha = \frac{2}{3}[/tex3]
Observe que [tex3]\tan 2\alpha = \frac{2 \cdot \tan \alpha}{1-\tan^2 \alpha}=\frac{2 \cdot \frac{2}{3} }{1-\left(\frac{2}{3}\right)^2}=\frac{12}{5}[/tex3]
Voltando ao triângulo considerado:
[tex3]\tan 2 \alpha =\frac{2+x}{3}[/tex3]
[tex3]\frac{12}{5}=\frac{2+x}{3}[/tex3]
[tex3]10+5x=36[/tex3]
[tex3]5x=26[/tex3]
[tex3]x=\frac{26}{5}[/tex3]
Espero ter ajudado!
:[tex3]\tan \alpha = \frac{2}{3}[/tex3]
Observe que [tex3]\tan 2\alpha = \frac{2 \cdot \tan \alpha}{1-\tan^2 \alpha}=\frac{2 \cdot \frac{2}{3} }{1-\left(\frac{2}{3}\right)^2}=\frac{12}{5}[/tex3]
Voltando ao triângulo considerado:
[tex3]\tan 2 \alpha =\frac{2+x}{3}[/tex3]
[tex3]\frac{12}{5}=\frac{2+x}{3}[/tex3]
[tex3]10+5x=36[/tex3]
[tex3]5x=26[/tex3]
[tex3]x=\frac{26}{5}[/tex3]
Espero ter ajudado!
Última edição: VALDECIRTOZZI (Sex 10 Mar, 2017 11:31). Total de 1 vez.
So many problems, so little time!
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