Em um triângulo retângulo ABC, reto em "B", traça-se a mediana AM. Se a medida do ângulo AMB é o dobro da medida do ângulo A.
Calcular: AM/BC
a)2/3
b)2
c)3/2
d)4/3
e)5/4
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Ensino Fundamental ⇒ Triângulo Retângulo
Moderador: [ Moderadores TTB ]
-
- Mensagens: 731
- Registrado em: 06 Fev 2017, 16:29
- Última visita: 12-04-24
- Localização: CACEQUI RS
- Agradeceram: 35 vezes
-
- Mensagens: 384
- Registrado em: 23 Fev 2017, 11:48
- Última visita: 19-08-20
- Agradeceu: 5 vezes
- Agradeceram: 221 vezes
Mar 2017
06
16:09
Re: Triângulo Retângulo
[tex3]\tan 2\alpha = \frac{h}{x}[/tex3] (1)
Pelo triângulo ABC:
[tex3]\tan \alpha = \frac{2x}{h}[/tex3] (2)
Multiplicando (1) e (2):
[tex3]\tan 2\alpha \times \tan \alpha= 2[/tex3]
[tex3]\frac{2\tan\alpha}{1-\tan^2\alpha} \times \tan \alpha= 2[/tex3]
[tex3]2\tan^2\alpha= 1[/tex3]
[tex3]\tan^2\alpha= \frac{1}{2}[/tex3]
[tex3]\tan\alpha= \frac{\sqrt{2}}{2}[/tex3] (3)
Substituindo (3) em (2):
[tex3]\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{2x}{h}[/tex3]
[tex3]h = \frac{4x}{\sqrt{2}}[/tex3]
[tex3]h = 2\sqrt{2}x[/tex3]
Fazendo Pitágoras em ABM:
[tex3]x^2 + (2\sqrt{2}x)^2 = (\overline{AM})^2[/tex3]
[tex3]x^2 + 8x^2 = (\overline{AM})^2[/tex3]
[tex3]3x = \overline{AM}[/tex3]
Resposta: [tex3]\frac{\overline{AM}}{\overline{BC}} = \frac{3x}{2x} =\frac{3}{2}[/tex3]
LETRA C
Editado pela última vez por 314159265 em 06 Mar 2017, 16:09, em um total de 2 vezes.
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última mensagem