Ensino FundamentalTriângulo

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Flavio2020
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Mar 2017 04 19:09

Triângulo

Mensagem não lida por Flavio2020 »

Numa circunferência de de 12pi cm de comprimento inscreve-se um triângulo obtusângulo que tem dois lados medindo,respectivamente, 8cm e 9cm. A altura relativa ao terceiro lado do triângulo é igual a:
a)a 5cm
b)ao raio do circulo
c)ao diâmetro do circulo
d)a 4,5cm
e)a 8,5cm




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314159265
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Mar 2017 04 20:21

Re: Triângulo

Mensagem não lida por 314159265 »

Use a seguinte fórmula: [tex3]S = \frac{abc}{4R}[/tex3] ; S é a área do círculo; a, b e c são os lados do triângulo; R é o raio da circunferência circunscrita a ele.

Sabemos também que [tex3]S = \frac{c h}{2}[/tex3] ; c é o lado do triângulo que não temos; h é a altura relativa ao lado c.

Igualando:

[tex3]\frac{abc}{4R} = \frac{c h}{2}[/tex3]
[tex3]\frac{ab}{4R} = \frac{h}{2}[/tex3]
[tex3]\frac{8\times 9}{4\times6} = \frac{h}{2}[/tex3]
[tex3]6 = h[/tex3]

Ou seja, h é exatamente igual ao raio. Portanto a resposta é a letra b.

Obs: o raio você acha através do comprimento da circunferência.

Última edição: 314159265 (Sáb 04 Mar, 2017 20:21). Total de 1 vez.



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