Ensino FundamentalTriângulo Retangulo Tópico resolvido

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Gaia
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Triângulo Retangulo

Mensagem não lida por Gaia »

Considere o triângulo retângulo ABC, retângulo em B, e o quadrado BDEF, conforme ilustrado na figura a seguir. Sabe-se que: F é um ponto do segmento AB, D é um ponto do segmento BC, E é um ponto do segmento AC e que os segmentos AB e BC medem respectivamente, 10cm e 15 cm. Com base nessas informações, a área do triangulo DCE em cm2, é:







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csmarcelo
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Re: Triângulo Retangulo

Mensagem não lida por csmarcelo »

Repare que a soma das áreas dos dois triângulos menores e do quadrado resulta na área do triângulo maior.

medida do lado do quadrado: x

m(\overline{FA})=10-x
m(\overline{CD})=15-x

Área do triângulo AEF:\frac{x(10-x)}{2}
Área do triângulo CDE:\frac{x(15-x)}{2}
Área do quadrado x^2

Área do triângulo ABC:\frac{x(10-x)}{2}+\frac{x(15-x)}{2}+x^2=75\Rightarrow x=6

Área do triângulo CDE:\frac{6\cdot(15-6)}{2}=27

Última edição: csmarcelo (Dom 27 Nov, 2016 16:08). Total de 1 vez.



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mariaduarte
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Re: Triângulo Retangulo

Mensagem não lida por mariaduarte »

não entendi de onde 75



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csmarcelo
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Re: Triângulo Retangulo

Mensagem não lida por csmarcelo »

os segmentos AB e BC medem respectivamente, 10cm e 15 cm
Daí só jogar na fórmula da área de um triângulo.



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mariaduarte
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Re: Triângulo Retangulo

Mensagem não lida por mariaduarte »

não consegui penúltima linha



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mariaduarte
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Re: Triângulo Retangulo

Mensagem não lida por mariaduarte »

algum colega poderia me ajudar



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petras
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Re: Triângulo Retangulo

Mensagem não lida por petras »

Gaia,
Somando a as áreas dos triangulos AEF e CDE e o quadrado teremos a área do triângulo ABC:
[tex3]ABC:\frac{x(10-x)}{2}+\frac{x(15-x)}{2}+x^2=75\Rightarrow x=6\\
\frac{10x-x^2}{2}+\frac{15x-x^2}{2}+x^2=75\rightarrow \frac{25x-2x^2}{2}+x^2=75\\
25x-2x^2+2x^2=150\rightarrow 25x=150\rightarrow x=6[/tex3] "
Última edição: petras (Sáb 27 Jul, 2019 21:39). Total de 1 vez.



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mariaduarte
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Re: Triângulo Retangulo

Mensagem não lida por mariaduarte »

desculpa não consegui entender de onde 75



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petras
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Re: Triângulo Retangulo

Mensagem não lida por petras »

mariaduarte,

Área do triangulo retângulo ABC: (10.15)/2 = 75



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mariaduarte
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Re: Triângulo Retangulo

Mensagem não lida por mariaduarte »

obrigada amigo pelo esclarecimento




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