Ensino Fundamental ⇒ Triângulo Retangulo Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Nov 2016
27
13:42
Triângulo Retangulo
Considere o triângulo retângulo ABC, retângulo em B, e o quadrado BDEF, conforme ilustrado na figura a seguir. Sabe-se que: F é um ponto do segmento AB, D é um ponto do segmento BC, E é um ponto do segmento AC e que os segmentos AB e BC medem respectivamente, 10cm e 15 cm. Com base nessas informações, a área do triangulo DCE em cm2, é:
Resposta: 27
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Nov 2016
27
16:08
Re: Triângulo Retangulo
Repare que a soma das áreas dos dois triângulos menores e do quadrado resulta na área do triângulo maior.
medida do lado do quadrado:
Área do triângulo
Área do triângulo
Área do quadrado
Área do triângulo
Área do triângulo
medida do lado do quadrado:
Área do triângulo
Área do triângulo
Área do quadrado
Área do triângulo
Área do triângulo
Última edição: csmarcelo (Dom 27 Nov, 2016 16:08). Total de 1 vez.
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Jul 2019
27
13:37
Re: Triângulo Retangulo
Daí só jogar na fórmula da área de um triângulo.os segmentos AB e BC medem respectivamente, 10cm e 15 cm
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Jul 2019
27
21:36
Re: Triângulo Retangulo
Gaia,
Somando a as áreas dos triangulos AEF e CDE e o quadrado teremos a área do triângulo ABC:
[tex3]ABC:\frac{x(10-x)}{2}+\frac{x(15-x)}{2}+x^2=75\Rightarrow x=6\\
\frac{10x-x^2}{2}+\frac{15x-x^2}{2}+x^2=75\rightarrow \frac{25x-2x^2}{2}+x^2=75\\
25x-2x^2+2x^2=150\rightarrow 25x=150\rightarrow x=6[/tex3] "
Somando a as áreas dos triangulos AEF e CDE e o quadrado teremos a área do triângulo ABC:
[tex3]ABC:\frac{x(10-x)}{2}+\frac{x(15-x)}{2}+x^2=75\Rightarrow x=6\\
\frac{10x-x^2}{2}+\frac{15x-x^2}{2}+x^2=75\rightarrow \frac{25x-2x^2}{2}+x^2=75\\
25x-2x^2+2x^2=150\rightarrow 25x=150\rightarrow x=6[/tex3] "
Última edição: petras (Sáb 27 Jul, 2019 21:39). Total de 1 vez.
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Jul 2019
27
23:12
Re: Triângulo Retangulo
mariaduarte,
Área do triangulo retângulo ABC: (10.15)/2 = 75
Área do triangulo retângulo ABC: (10.15)/2 = 75
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