Ensino FundamentalÁrea do triangulo Tópico resolvido

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DDRP
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Área do triangulo

Mensagem não lida por DDRP »

O perímetro de um triangulo retângulo é 90 cm. Determine a área do triângulo sabendo que seus lados são inversamente proporcionais a 1/5,1/12 e 1/13.

Resposta = 270 cm^2




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csmarcelo
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Re: Área do triangulo

Mensagem não lida por csmarcelo »

O perímetro de um triangulo retângulo é 90 cm.
a+b+c=90
seus lados são inversamente proporcionais a 1/5,1/12 e 1/13.
a=5k
b=12k
c=13k

5k+12k+13k=90\Rightarrow k=3\Rightarrow\begin{cases}a=15\\b=36\\c=39\end{cases}

Pelo Teorema de Heron,

A=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}, onde p é o semiperímetro.

Última edição: csmarcelo (Qui 22 Set, 2016 17:58). Total de 1 vez.



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DDRP
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Set 2016 22 23:50

Re: Área do triangulo

Mensagem não lida por DDRP »

Não entendi, como vc trabalhou a proporção inversa, eu tava pensando do seguinte modo:
[tex3]\frac{1}{5}[/tex3] *k+[tex3]\frac{1}{12}[/tex3] *k+[tex3]\frac{1}{13}[/tex3] *k=90

baseado que

[tex3]\frac{a}{1/5}[/tex3] =k
e assim com b e c também

acho que o que você fez foi

[tex3]\frac{a}{\frac{1}{1/5}}[/tex3] =k

Está correta essa interpretação?
Última edição: DDRP (Qui 22 Set, 2016 23:50). Total de 1 vez.



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csmarcelo
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Re: Área do triangulo

Mensagem não lida por csmarcelo »

Isso aí.

\frac{1}{5}*k+\frac{1}{12}*k+\frac{1}{13}*k=90

Seria dessa forma se os números fossem diretamente proporcionais a \frac{1}{5}, \frac{1}{12} e \frac{1}{13}.

Última edição: csmarcelo (Sex 23 Set, 2016 11:59). Total de 1 vez.



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