Ensino FundamentalÁrea do triangulo Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
DDRP
iniciante
Mensagens: 6
Registrado em: Ter 26 Jan, 2016 13:41
Última visita: 02-01-17
Agradeceu: 4
Set 2016 22 16:35

Área do triangulo

Mensagem não lida por DDRP » Qui 22 Set, 2016 16:35

O perímetro de um triangulo retângulo é 90 cm. Determine a área do triângulo sabendo que seus lados são inversamente proporcionais a 1/5,1/12 e 1/13.

Resposta = 270 cm^2




Avatar do usuário
csmarcelo
6 - Doutor
Mensagens: 4179
Registrado em: Sex 22 Jun, 2012 22:03
Última visita: 20-09-19
Agradeceu: 335
Agradeceram: 2555
Set 2016 22 17:58

Re: Área do triangulo

Mensagem não lida por csmarcelo » Qui 22 Set, 2016 17:58

O perímetro de um triangulo retângulo é 90 cm.
a+b+c=90
seus lados são inversamente proporcionais a 1/5,1/12 e 1/13.
a=5k
b=12k
c=13k

5k+12k+13k=90\Rightarrow k=3\Rightarrow\begin{cases}a=15\\b=36\\c=39\end{cases}

Pelo Teorema de Heron,

A=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}, onde p é o semiperímetro.

Última edição: csmarcelo (Qui 22 Set, 2016 17:58). Total de 1 vez.



Avatar do usuário
Autor do Tópico
DDRP
iniciante
Mensagens: 6
Registrado em: Ter 26 Jan, 2016 13:41
Última visita: 02-01-17
Agradeceu: 4
Set 2016 22 23:50

Re: Área do triangulo

Mensagem não lida por DDRP » Qui 22 Set, 2016 23:50

Não entendi, como vc trabalhou a proporção inversa, eu tava pensando do seguinte modo:
\frac{1}{5}*k+\frac{1}{12}*k+\frac{1}{13}*k=90

baseado que

\frac{a}{1/5}=k
e assim com b e c também

acho que o que você fez foi

\frac{a}{\frac{1}{1/5}}=k

Está correta essa interpretação?
Última edição: DDRP (Qui 22 Set, 2016 23:50). Total de 1 vez.



Avatar do usuário
csmarcelo
6 - Doutor
Mensagens: 4179
Registrado em: Sex 22 Jun, 2012 22:03
Última visita: 20-09-19
Agradeceu: 335
Agradeceram: 2555
Set 2016 23 11:59

Re: Área do triangulo

Mensagem não lida por csmarcelo » Sex 23 Set, 2016 11:59

Isso aí.

\frac{1}{5}*k+\frac{1}{12}*k+\frac{1}{13}*k=90

Seria dessa forma se os números fossem diretamente proporcionais a \frac{1}{5}, \frac{1}{12} e \frac{1}{13}.

Última edição: csmarcelo (Sex 23 Set, 2016 11:59). Total de 1 vez.



Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg
  • Nova mensagem Area triangulo
    por FutureHendrix » Qua 02 Nov, 2016 22:17 » em Ensino Médio
    1 Respostas
    420 Exibições
    Última msg por Marcos
    Qui 03 Nov, 2016 20:07
  • Nova mensagem (EsSA) Área de um triângulo
    por PabloFelix » Sáb 11 Mar, 2017 16:12 » em IME / ITA
    1 Respostas
    243 Exibições
    Última msg por csmarcelo
    Sáb 11 Mar, 2017 16:44
  • Nova mensagem Geo Plan - Área - Triângulo - Alturas
    por ismaelmat » Seg 20 Mar, 2017 20:45 » em Ensino Fundamental
    1 Respostas
    305 Exibições
    Última msg por 314159265
    Seg 20 Mar, 2017 21:53
  • Nova mensagem Área de um Triângulo Equilátero
    por ismaelmat » Qua 22 Mar, 2017 14:43 » em Ensino Fundamental
    1 Respostas
    472 Exibições
    Última msg por petras
    Qua 22 Mar, 2017 15:23
  • Nova mensagem Triangulo e Area
    por Cientista » Qua 12 Abr, 2017 14:02 » em Ensino Fundamental
    5 Respostas
    497 Exibições
    Última msg por Cientista
    Qui 13 Abr, 2017 13:01

Voltar para “Ensino Fundamental”