Ensino FundamentalProporcionalidade

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).

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cicero444
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Proporcionalidade

Mensagem não lida por cicero444 »

Ana, Beto, Carlos e Dayane estão concorrendo a um emprego. O empregador contratará o mais ágil dos quatro, para isso os divide em duplas e dá um mesmo trabalho a ser realizado por eles. Ele entrega o trabalho a Ana e Dayane, elas realizam em 2 h, depois o mesmo trabalho a Beto e Carlos, eles realizam em 1 h e 20 min, o empregador troca as duplas e sugere o mesmo trabalho, Ana e Beto realizam em 1 h e 12 min e Carlos e Dayane realizam em 2 h e 24 min. Qual dos candidatos deve ser contratado?

a) Ana
b) Beto
C) Carlos
d) Dayane




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jedi
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Re: Proporcionalidade

Mensagem não lida por jedi »

chamando a quantidade de trabalho por minuto que cada um executa pelas iniciais de seus nomes e utilizando o tempo em minutos, como o trabalho executado é sempre o mesmo

[tex3]120A+120D=144C+144D[/tex3]

[tex3]D=5A-6C[/tex3]

e

[tex3]80B+80C=72A+72B[/tex3]

[tex3]B=9A-10C[/tex3]

acabamos ficando com duas equações e 4 variáveis, portanto se eu assumo um valor para duas delas eu encontro as outras duas, porém a depender dos valores que eu escolher terei diferentes situações
no caso de A ser duas vezes mais rapido que C por exemplo

[tex3]D=5.2C-6C[/tex3]
[tex3]D=4C[/tex3]
[tex3]B=9.2C-10C[/tex3]
[tex3]B=8C[/tex3]

então do mais rapido para o mais lento

[tex3]B>D>A>C[/tex3]

portanto Beto é o mais rapido

porém se [tex3]A=\frac{11C}{9}[/tex3]

[tex3]B=\frac{9.11C}{9}-10C[/tex3]

[tex3]B=C[/tex3]

[tex3]D=5.\frac{11C}{9}-6C[/tex3]

[tex3]D=\frac{55C-54C}{9}[/tex3]

[tex3]D=\frac{C}{9}[/tex3]

então do mais rapido para o mais lento

[tex3]A>B=C>D[/tex3]

agora Ana é a mais rapida, portanto as informações do problema são insuficientes para dizer quem é o mais rápido, é melhor verificar a fonte do exercicio

Última edição: caju (Sex 10 Jan, 2020 19:04). Total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3



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cicero444
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Re: Proporcionalidade

Mensagem não lida por cicero444 »

Segundo o gabarito o mas rapido e a alternativa B, BETo.




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